【題目】如圖,將一個等腰Rt△ABC對折,使∠A與∠B重合,展開后得折痕CD,再將∠A折疊,使C落在AB上的點F處,展開后,折痕AE交CD于點P,連接PF、EF,下列結論:①tan∠CAE=﹣1;②圖中共有4對全等三角形;③若將△PEF沿PF翻折,則點E一定落在AB上;④PC=EC;⑤S四邊形DFEP=S△APF.正確的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】試題解析:①正確.作EM∥AB交AC于M.
∵CA=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
∵∠CAE=∠BAE=∠CAB=22.5°,
∴∠MEA=∠EAB=22.5°,
∴∠CME=45°=∠CEM,設CM=CE=a,則ME=AM=a,
∴tan∠CAE=,故①正確,
②正確.△CDA≌△CDB,△AEC≌△AEF,△APC≌△APF,△PEC≌△PEF,故②正確,
③正確.∵△PEC≌△PEF,
∴∠PCE=∠PFE=45°,
∵∠EFA=∠ACE=90°,
∴∠PFA=∠PFE=45°,
∴若將△PEF沿PF翻折,則點E一定落在AB上,故③正確.
④正確.∵∠CPE=∠CAE+∠ACP=67.5°,∠CEP=90°﹣∠CAE=67.5°,
∴∠CPE=∠CEP,
∴CP=CE,故④正確,
⑤錯誤.∵△APC≌△APF,
∴S△APC=S△APF,
假設S△APF=S四邊形DFPE,則S△APC=S四邊形DFPE,
∴S△ACD=S△AEF,
∵S△ACD=S△ABC,S△AEF=S△AEC≠S△ABC,
∴矛盾,假設不成立.
故⑤錯誤.
.
故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(min)與通話費y(元)的關系如圖所示:
(1)分別求出通話費y1,y2與通話時間x之間的函數(shù)關系式;
(2)請幫用戶計算,在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上,點 A 的初始位置表示的數(shù)為 1,現(xiàn)點 A 做如下移動:第 1 次點 A 向左移動 3 個單位長度至點 A1,第 2 次從點 A1 向右移動 6 個單位長度至點 A2,第 3 次從點 A2 向左移動 9 個單位長度至點 A3,…,按照這種移動方式進行下去,點 A4 表示的數(shù),是__________ ,如果點 An 與原點的距離不小于 20, 那么 n 的最小值是________________ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.
(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;
(2)用“>”從大到小把a,b,﹣b,c連接起來.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,但是由于,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,所得的差就是其小數(shù)部分,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問題:
的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;
的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;
整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;
若設整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當?shù)臈l件:_____________,使△AEH≌△CEB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B'點,AE是折痕。
(1)試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列文字:
我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_____;
(2)利用(1)中所得到的結論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片,
①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在圖3所給的方框中,要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2,
②再利用另一種計算面積的方法,可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式.即2a2+5ab+2b2=______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】折疊三角形紙片ABC,使點A落在BC邊上的點F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,則∠BDF=____________________________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com