（2013•長沙）如圖，在△ABC中，點D，點E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE和△ABC的周長之比等于
1：2
1：2
．
分析：D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE是△ABC的中位線；根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，因而中位線分三角形得到的小三角形與原三角形一定相似，且相似是1：2，然后根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可求解．
解答：解：∵點D，點E分別是邊AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE與△ABC的周長比為1：2．
故答案為1：2．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的判定與性質，難度中等．
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（2013•長沙）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AE∥CD交BC于點E，若AD=2，BC=5，則邊CD的長是
3
3
．

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（2013•長沙）如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離為
4
4
cm．

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（2013•長沙）如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠DBC=∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

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（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．

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