【題目】如圖,在ABC中,∠A=64°,∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1,則∠A1=______;∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2,則∠A2 =______;依此規(guī)律得∠An,則∠An =______.

【答案】32° 16°

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC∠ABC,∠A1CD∠ACD,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD∠A∠ABC∠A1CD∠A1BC∠A1,整理即可求出∠A1∠A32°,同理可求出∠A2∠A3∠An

解:∵BA1∠ABC的平分線,CA1∠ACD的平分線,

∴∠A1BC∠ABC,∠A1CD∠ACD

∵∠ACD∠A∠ABC,∠A1CD∠A1BC∠A1,

∠A∠ABC)=∠ABC∠A1,

∴∠A1∠A32°

同理可得:∠A2∠A116°,∠A3∠A2∠A =8°…∠An∠An-1=∠A°

故答案為:32°16°,.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,∠C=90°,∠B=30°,以點A為圓心任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點MN,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法:①AD∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③DAB的垂直平分線上;④SDAC:SABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號)

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【題目】小麗和小穎相約周末到時代廣場看電影,她們的家分別距離時代廣場1800m和2400m.兩人分別從家中同時出發(fā),已知小麗和小穎的速度比是2:3,結(jié)果小麗比小穎晚4min到達劇院.

(1)求兩人的速度.

2)要想同時達到,小穎速度不變,小麗速度需要提高 m/min.

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【題目】如圖,A-4,,B-1,2是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)(m0,m<0的函數(shù)圖像的兩個交點,ACx軸于點C,BDy軸于點D

(1)根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問題:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)的表達式及m的值;

(3)點P是線段AB上一點,連接PC,PD,若PCA和PBD的面積相等,求點P的坐標(biāo)。

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【題目】如圖,ABC中,∠A55°,將ABC沿DE翻折后,點A落在BC邊上的點A處.如果∠AEC70°,那么∠ADB的度數(shù)為(  )

A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°

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【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:

第1天

第2天

第3天

第4天

售價x(元/雙)

150

200

250

300

銷售量y(雙)

40

30

24

20

(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式;

(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價定為多少元?

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【題目】如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MNPQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)

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【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:如圖所示,點在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為,則兩點間的距離表示為

根據(jù)以上知識解題:

1)若數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為

①當(dāng)時,之間的距離為 ;

之間的距離可用含的式子表示為 ;

③若該兩點之間的距離為2,那么值為

2的最小值為 ,此時的取值范圍是 ;

3)若,則的最小值為

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【題目】校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已參賽作品成績記為().校600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中值為 ;樣本成績的中位數(shù)落在分數(shù)段

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評,試估計全校被展評作品數(shù)量是多少?

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