【題目】如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：甲：以B，A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形；關(guān)于甲、乙兩人的畫法，下列判斷正確的是（　�。�

A. 僅甲正確B. 僅乙正確

C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯(cuò)誤

【答案】C

【解析】

根據(jù)基本作圖以及菱形的判定可知甲乙都是正確的．

解：甲的作法正確：∵AF=AB，BE=AB

∴AF=BE，

在ABCD中，AD∥BC．

即AF∥BE．

∴四邊形ABEF為平行四邊形．

∵AF=AB，

∴四邊形ABEF為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

乙的作法正確；

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7，

∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∴AB=AF，AB=BE，

∴AF=BE

∵AF∥BE，且AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH∥EF，交線段BE于點(diǎn)H．

①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．

②判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由．

（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．

①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．

②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請(qǐng)說明理由；如果不平分，請(qǐng)用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離倍，我們就稱點(diǎn)是的巧點(diǎn).若 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到 的距離一半，我們就稱點(diǎn)是的妙點(diǎn).如圖，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)是的巧點(diǎn)，點(diǎn)是的妙點(diǎn).

知識(shí)運(yùn)用：

(1)如圖 1，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，那么點(diǎn)是（的( )

A.巧點(diǎn) B. 妙點(diǎn) C. 無法確定

(2)如圖 2，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，則（的巧點(diǎn)表示的數(shù)是 ；

拓展提升

(3)如圖 3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止. 當(dāng)經(jīng)過幾秒時(shí)，和 其有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的巧點(diǎn)? (請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)），則當(dāng)小明離家600米時(shí)，所用的時(shí)間是（　�。┓昼姡�

A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：

個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說明理由；

（3）如果該市今年有3萬名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青竹湖湘一外國(guó)語學(xué)校初級(jí)全體學(xué)生從學(xué)校統(tǒng)一乘車去市科技館參觀學(xué)習(xí)，然后又統(tǒng)一乘車原路返回，需租用客車若干輛.現(xiàn)有甲、乙兩種座位數(shù)相同的客車可以租用，甲種客車每輛的租金為元，另按實(shí)際行程每千米加收元；乙種客車每輛按每千米元收費(fèi).

(1)當(dāng)行程為多少千米時(shí)，租用兩種客車的費(fèi)用相同？

(2)青竹湖湘一外國(guó)語學(xué)校距市科技館約公里，如果你是年級(jí)組楊組長(zhǎng)，為節(jié)省費(fèi)用，你會(huì)選擇哪種客車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)5m的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點(diǎn)．

（1）求梯子底端B外移距離BD的長(zhǎng)度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）①3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；②4﹣x與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

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