Question

14．向陽(yáng)中學(xué)在藍(lán)天電子大世界購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦．購(gòu)買(mǎi)A品牌的平板電腦用去了200000元，購(gòu)買(mǎi)B品牌的平板電腦用去了150000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌平板電腦的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌平板電腦數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B品牌平板電腦少用500元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦、一臺(tái)B品牌平板電腦各需多少元？
（2）向陽(yáng)中學(xué)為推進(jìn)教育現(xiàn)代化進(jìn)程，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦-共500臺(tái)．正逢藍(lán)天電子大世界對(duì)兩種品牌平板電腦的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌平板電腦售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)提高了5%，B品牌的平板電腦按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的8.5折出售．如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)600000元，那么向陽(yáng)中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B品牌的平板電腦？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦x元，一臺(tái)B品牌平板電腦（x+500）元，根據(jù)題意購(gòu)買(mǎi)A品牌平板電腦的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌平板電腦數(shù)量的2倍，列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B品牌的平板電腦y臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)A品牌的平板電腦（500-y）臺(tái)，根據(jù)提價(jià)和打折之后兩種品牌的平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)600000元，列出不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦x元，一臺(tái)B品牌平板電腦（x+500）元，
由題意得，$\frac{200000}{x}$=2×$\frac{150000}{x+500}$，
解得：x=1000，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原分式方程的解，且符合題意，
則x+500=1500．
答：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦1000元，一臺(tái)B品牌平板電腦1500元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B品牌的平板電腦y臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)A品牌的平板電腦（500-y）臺(tái)，
由題意得，1000×（1+5%）（500-y）+1500×0.85y≤600000，
解得：y≤333$\frac{1}{3}$．
故向陽(yáng)中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)333臺(tái)B品牌的平板電腦．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解，注意檢驗(yàn)．