如圖，△ABD和△CED均為等邊三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=
2
，則CD=______．
∵CA=CB，DA=DB
∴CD均在線段AB的垂直平分線上，即DF⊥AB，且∠CDB=30°
∴BD為等邊△CDE中∠CDE的角平分線，∠CDB=∠EDB
在△CDB和△EDB中，
CD=ED
∠CDB=∠EDB
DB=DB

∴△CDB≌△EDB（SAS），
∴BE=BC．
∵AC=BC=
2
，
∴AB=
AC2+BC2
=2，且DF=
BD2-BF2
=
3
，
且CF=BF=1，
∴CD的長(zhǎng)為DF-CF=
3
-1．
故答案為
3
-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（　　）
A．（3
2
+8）cm		B．10cmC．14cmD．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一架梯子斜靠在墻上，已知梯子長(zhǎng)為2.5米，測(cè)得墻與梯子底端相距0.7米，那么此時(shí)墻高為（　�。�
A．0.8米B．3.2米C．2.4米D．3米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=
1
2
AB，點(diǎn)G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A=60°，AB=2，AC=3，試求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①______；②______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數(shù)①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．①②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案