【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l與 l2相交于點O，連接AD，AE，△ADE的為6cm.

（1）求BC的長；

（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長.

【答案】（1）BC=6cm；（2）OA= 5cm．

【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，可得AD=BD，AE=CE，繼而可得BC=△ADE的周長；

（2）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，可得OA=OB=OC，繼而求得答案.

試題解析：（1）∵l1，l2 分別是線段AB，AC 的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=CE，

∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，

∵△ADE的周長為6cm，

即AD+DE+AE=6cm，

∴BC=6cm；

（2）∵l1，l2分別是線段AB，AC的垂直平分線，

∴OA=OC=OB，

∵△OBC的周長為16cm，

即OA+OC+OB=16cm，

∴OA+OB=16-6=10(cm)，

∴ OC=5cm，

∴OA=OC=OB =5cm．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】計算：

(1)－x5·x2·x10；　

(2)(－2)9×(－2)8×(－2)3；

(3)a6·a2＋a5·a3－2a·a7；

(4)(－a)2·(－a)3·a6.

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（1）分別求出當0≤x≤4、x＞4時函數(shù)的解析式；

（2）當0≤x≤4、x＞4時，每噸水的價格分別是多少？

（3）若某用戶該月交水費12.8元，求該戶用了多少噸水．

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（1）點C的坐標 ；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過直線AC上的點E，且點E的坐標為（2，m），求m的值及反比例函數(shù)的解析式；

（3）若（2）中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點F，連接EF，在直線AB上找一點P，使得，求點P的坐標．

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【題目】若m、n是一元二次方程x2﹣5x+2=0的兩個實數(shù)根，則m+n﹣mn的值是（ ）
A.7
B.﹣7
C.3
D.﹣3

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