【題目】根據(jù)下列已知條件，分別指出兩個圖形中的等腰三角形，并利用第一個圖證明結(jié)論。

（1）如圖①，BD平分∠ABC，DE//AB

（2） 如圖②，AD平分∠BAC , EC//AD

【答案】（1）△BDE是等腰三角形,理由見解析；（2）△ACE是等腰三角形,理由見解析；

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，即可解答；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，即可解答；

(1)△BDE是等腰三角形,理由如下：

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD.

∵DE∥AB,

∴∠BDE=∠ABD.

∴∠BDE=∠CBD.

∴△BDE是等腰三角形(有兩個角相等的三角形是等腰三角形).

(2)△ACE是等腰三角形,理由如下：

∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD.

∵EC∥AD,

∴∠BAD=∠BEC,∠DAC=∠ACE.

∴∠BEC=∠ACE.

∴△ACE是等腰三角形(有兩個角相等的三角形是等腰三角形).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AB，AD上的點，且AE=AF，點M是EF的中點，連結(jié)CM.

（1）求證：CM⊥EF.

（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，請直接寫出CM的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求證:(1) AM⊥DM;

(2) M為BC的中點.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．

（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

成績等級

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計

100

1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù)；

（3）成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)）．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是______（直接填空）；

（2）隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別為三條線段的長度，關(guān)于這三條線段：

①能構(gòu)成三角形的概率是______（直接填空）；

②能構(gòu)成等腰三角形的概率是______（直接填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，完成解答過程．

（1），，，則 ．

并且用含有的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ．

（2）根據(jù)上述方法計算：

（3）根據(jù)（1），（2）的方法，我們可以猜測下列結(jié)論：

（其中均為正整數(shù)），

并計算

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