【題目】如圖,小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇,測(cè)得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上,且B、C兩花壇之間的距離為6m.求窗口A到地面的高度AD.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】解:設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm.
由題意得:∠ABC=30°,∠ACD=45°,BC=6m.
∵在Rt△ABD中,BD= = xm,
在Rt△ADC中,CD= =xm,
∵BD﹣CD=BC=6,
x﹣x=6,
∴x=3 +3.
答:窗口A到地面的高度AD為(3 +3)米.
【解析】設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm,根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中,利用銳角三角函數(shù)用含x的代數(shù)式分別表示線段BD和線段CD的長(zhǎng),再根據(jù)BD﹣CD=BC=6列出方程,解方程即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是(  )

A.84
B.336
C.510
D.1326

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC中,∠A=90°,AB=AC , BC=63cm,現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示,已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長(zhǎng);
(2)如圖②,若α=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo);
(3)在(Ⅱ)的條件下,邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠A = 3C = 90,AB = 3,點(diǎn)Q在邊AB上且BQ =,過(guò)QQFBCAC于點(diǎn)F,點(diǎn)P在線段QF上,過(guò)PPDACAB于點(diǎn)D,PEABBC于點(diǎn)E,當(dāng)P到△ABC的三邊的距離之和為3時(shí),PD + PE + PF =_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí).某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車(chē)停車(chē)場(chǎng),6:00至18:00市民可在此借用自行車(chē),也可將在各停車(chē)場(chǎng)借用的自行車(chē)還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車(chē)場(chǎng)各時(shí)段的借、還自行車(chē)數(shù),以及停車(chē)場(chǎng)整點(diǎn)時(shí)刻的自行車(chē)總數(shù)(稱(chēng)為存量)情況,表格中x=1時(shí)的y值表示7:00時(shí)的存量,x=2時(shí)的y值表示8:00時(shí)的存量…依此類(lèi)推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系.

時(shí)段

x

還車(chē)數(shù)
(輛)

借車(chē)數(shù)
(輛)

存量y
(輛)

6:00﹣7:00

1

45

5

100

7:00﹣8:00

2

43

11

n

根據(jù)所給圖表信息,解決下列問(wèn)題:
(1)m= , 解釋m的實(shí)際意義:;
(2)求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車(chē)存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知9:00~10:O0這個(gè)時(shí)段的還車(chē)數(shù)比借車(chē)數(shù)的3倍少4,求此時(shí)段的借車(chē)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各式因式分解

(1)

(2)

(3)

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【題目】市交警支隊(duì)對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)宣傳,事先以無(wú)記名的方式隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生闖紅燈的情況,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)如果該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有多少人;
(3)針對(duì)圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí).(不超過(guò)30個(gè)字)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”,“科技制作”,“數(shù)學(xué)思維”,“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報(bào)一課)進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是度;
(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目,請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目.

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