【題目】RtABC中,∠A = 3C = 90,AB = 3,點Q在邊AB上且BQ =,過QQFBCAC于點F,點P在線段QF上,過PPDACAB于點D,PEABBC于點E,當(dāng)P到△ABC的三邊的距離之和為3時,PD + PE + PF =_________.

【答案】

【解析】

過點PAC于點M, BC于點N, PEAB,QFBC,四邊形BEPQ是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得:A = 3C = 90,根據(jù)平行線的性質(zhì)有

設(shè)

根據(jù)列出方程解得: 即可求出PD + PE + PF的值.

如圖所示:過點PAC于點M, BC于點N,

PEAB,QFBC,四邊形BEPQ是平行四邊形,

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得:

A = 3C = 90,

根據(jù)平行線的性質(zhì)有

設(shè)

解得:

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示:

尺寸(cm)

160

165

170

175

180

學(xué)生人數(shù)(人)

1

3

2

2

2

則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC, AB=3,BC=4,將矩形紙片沿BD折疊,使點A落在點E處,設(shè)DE與BC相交于點F.

(1)判斷△BDF的形狀,并說明理由;

(2)求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BGAE,垂足為G,BG=,則CEF的周長為( 。

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C是反比例函數(shù)y= (k<0)圖象上三點,作直線l,使A、B、C到直線l的距離之比為3:1:1,則滿足條件的直線l共有( )

A.4條
B.3條
C.2條
D.1條

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇,測得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教學(xué)樓基點D與點C、B在同一條直線上,且B、C兩花壇之間的距離為6m.求窗口A到地面的高度AD.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【閱讀】
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].

(1)【理解】
若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ[ , ];
(2)【嘗試】
若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ;

(3)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
(4)【探究】
經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.

(1)在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使四邊形ABCD的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(5,﹣1),(3,﹣3),并寫出點D的坐標(biāo);

(2)(1)中所建坐標(biāo)系中,畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1,并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點D與點A(8,0),B(0,6),C(a,﹣a)是一平行四邊形的四個頂點,則CD長的最小值為.

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