二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出y＞0時(shí)，x的取值范圍______；
（2）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______；
（3）求函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式．
（1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，與x軸交于（1，0），（3，0），
當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是：1＜x＜3；

（2）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，開(kāi)口向下，
y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是x＞2；

（3）拋物線(xiàn)與x軸交于（1，0），（3，0），
設(shè)解析式y(tǒng)=a（x-1）（x-3），把頂點(diǎn)（2，2）代入，
得2=a（2-1）（2-3），解得a=-2，
∴y=-2（x-1）（x-3），
即y=-2x2+8x-6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＞x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線(xiàn)y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）已知直線(xiàn)y=k與拋物線(xiàn)不相交，且拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離與這一點(diǎn)到點(diǎn)F（-2，-
3
4
a）的距離相等，則k的值為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，
9
2
）、E（0，-6）．從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的拋物線(xiàn)滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸．
我們約定：把經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、E、B的拋物線(xiàn)表示為拋物線(xiàn)AEB．
（1）問(wèn)符合條件的拋物線(xiàn)還有哪幾條？不求解析式，請(qǐng)用約定的方法一一表示出來(lái)；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線(xiàn)，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線(xiàn)不相交？如果存在，試求出拋物線(xiàn)及直線(xiàn)的解析式并證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足S△AOP=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-2），B（3，-1）
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=S△ABP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)每件為2元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價(jià)3元銷(xiāo)售，日銷(xiāo)售量為18件，如果單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售量就減少2件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），日銷(xiāo)售量為y（件）．
（1）寫(xiě)出日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷(xiāo)售的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-總進(jìn)價(jià)）為P（元），求出毛利潤(rùn)P（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）觀察圖象，說(shuō)出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售的毛利潤(rùn)最高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AO1B1，請(qǐng)畫(huà)出△AO1B1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1、O1的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過(guò)B、A、O1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出拋物線(xiàn)的略圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB，并且______，求證：四邊形ABCD是______形．（要求在已知條件中的橫線(xiàn)上補(bǔ)上一個(gè)條件______，在求證中的橫線(xiàn)上添上該四邊形的形狀，然后畫(huà)出圖形，予以證明，證明時(shí)要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號(hào)，積極招商引資，財(cái)政收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，各年度財(cái)政收入如下表：
年份2001200220032004…
財(cái)政收入
單位（億元）		1010.51214.5…
按這種增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你算一算2006年該市的財(cái)政收入是多少億元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案