如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，請直接寫出點P的坐標．
（1）將A、O兩點坐標代入解析式y(tǒng)=-x2+bx+c，
有：
c=0
-4-2b+c=0
，
解得：
b=-2
c=0
，
∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x，變化形式得：y=-（x+1）2+1，
頂點坐標B（-1，1）．

（2）P1（-3，-3），P2（1，-3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-k+m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負半軸交于點C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出y＞0時，x的取值范圍______；
（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍______；
（3）求函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，1）．
（1）試求a，b所滿足的關系式；
（2）設此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C，當△AMC的面積為△ABC面積的
5
4
倍時，求a的值；
（3）是否存在實數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD=
5
，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點A與坐標原點重合，CB的延長線與y軸交于點F，且F（0，-6）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經(jīng)過點B、D、F的拋物線的解析式；
（3）判斷平行四邊形ABCD的對角線交點G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種植基地對去年瓜果生產(chǎn)基地的甲、乙兩種瓜果的生產(chǎn)銷售進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)去年1至12月每千克甲種瓜果的銷售價格y1（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數(shù)）之間存在如圖所示變化趨勢，每千克乙種瓜果銷售價格y2（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：
月份x1234…
銷售價格y2（元）7.757.57.257…
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，求出y1與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；
（2）若去年每千克甲種瓜果生產(chǎn)成本為2.5元，每千克乙種瓜果生產(chǎn)成本為2元，且去年1至12月甲種瓜果銷售量p1（萬千克）與月份x滿足關系式p1=0.2x+1（1≤x≤12，x為整數(shù)），去年1至12月乙種瓜果銷售量p2（萬千克）與月份x滿足關系式p2=0.4x+0.8（1≤x≤12，x為整數(shù)），求去年上半年哪一個月同時出售甲、乙兩種瓜果的總利潤最大？并求出其最大利潤；
（3）預計今年1至5月，受物價上漲因素的影響，該基地甲種瓜果生產(chǎn)成本每千克比去年增加20%，乙種瓜果的生產(chǎn)成本每千克比去年增加1元，而甲種瓜果每千克售價在去年12月份的基礎上提高m%，乙種瓜果每千克售價在去年12月份的基礎上提高1.2m%，與此同時，每月甲種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎上減少3m%，每月乙種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎上減少了2m%，這樣，預計今年1至5月銷售乙種瓜果獲得的總利潤比1至5月銷售甲種瓜果獲得的總利潤多40萬元，請參考以下數(shù)據(jù)，估算m的整數(shù)值（m≤10）．
（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m+5）x+5．
（1）求證：它的圖象與x軸必有交點，且過x軸上一定點；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，過（1）中定點的直線L；y=x+k交y軸于點D，且AB=4，圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點，求拋物線和直線的關系式，弦AB與弧
AB
圍成的弓形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個運動員投擲鉛球的拋物線圖，解析式為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
（單位：米），其中A點為出手點，C點為鉛球運行中的最高點，B點鉛球落地點．求：
（1）出手點A離地面的高度；
（2）最高點C離地面的高度；
（3）該運動員的成績是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

美廉客超市以30元/千克的價格購進一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關系．
（1）請你求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為w元，求當銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果物價局規(guī)定商品的利潤率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于1500元，請你幫助超市確定這種棗的銷售單價x的范圍．

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