【題目】如圖,園林小組的同學(xué)用一段長16米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園ABCD,墻的長度為9米,設(shè)AB的長為x米,BC的長為y米.

(1)①寫出y與x的函數(shù)關(guān)系是: ;

②自變量x的取值范圍是 ;

(2)園林小組的同學(xué)計(jì)劃使矩形菜園的面積為30平方米,試求此時(shí)邊AB的長.

【答案】(1)①y=16-2x②≤x<8(2)5米

【解析】

(1)由籬笆總長16米,可得yx的函數(shù)關(guān)系

(2)x0,y0y9可得x的取值范圍;

(3)由矩形菜園的面積為30平方米可列方程求得AB的長.

(1)①y=16-2x;

≤x<8;

(2)由題意,AB·BC=x(16-2x)=30,

解得:x1=5,x2=3

x2=3不在(1)中x的取值范圍內(nèi),故舍去.

答:此時(shí)邊AB的長為5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知C為線段AB上的一點(diǎn),ACMCBN都是等邊三角形,ANCM相交于F點(diǎn),BMCN交于E點(diǎn).求證:CEF是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形,探究在第n個(gè)圖中,黑、白瓷磚分別各有多少塊( )

A.,B.,

C.D.,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:如果圓的兩條弦互相垂直,那么這兩條弦互為十字弦,也把其中的一條弦叫做另一條弦的十字弦”.如:如圖,已知的兩條弦,則互為十字弦,十字弦,也是十字弦”.

1)若的半徑為5,一條弦,則弦十字弦的最大值為______,最小值為______.

2)如圖1,若的弦恰好是的直徑,弦相交于,連接,若,,,求證:、互為十字弦;

3)如圖2,若的半徑為5,一條弦,弦十字弦,連接,若,求弦的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)和C0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由;(3)設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點(diǎn),連接BD,AE⊥BD于點(diǎn)E.

(1)記△ABC得外接圓為⊙0,

①請(qǐng)用文字描述圓心0的位置;

②求證:點(diǎn)E一定在⊙0上.

(2)將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,所得到的射線與BD延長線交于點(diǎn)F,連接CF,CE.

①依題意補(bǔ)全圖形;

②用等式表示線段AF,CE,BE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C40°,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止.

1)求證:△ABE≌△ACD;

2)若ABBE,求∠DAE的度數(shù);

拓展:若△ABD的外心在其內(nèi)部時(shí),求∠BDA的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC周長為20cm,BC=6cm,OABC的內(nèi)切圓,圓O的切線MNAB、CA相交于點(diǎn)MN,則AMN的周長為________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O中直徑AB⊥弦CDE,點(diǎn)F的中點(diǎn),CFABI,連接BDAC、AD

1)求證:BIBD

2)若OI1,OE2,求⊙O的半徑.

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