【題目】如圖，△ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為________cm.

【答案】8

【解析】

先作出輔助線,連接切點,利用內(nèi)切圓的性質(zhì)得到BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,再利用等量代換即可解題.

解：∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，MN是圓O的切線,

如下圖,連接各切點,有切線長定理易得,

BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,

∵△ABC周長為20cm, BC=6cm,

∴BC=CE+BE=CG+BF=6cm,

∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+AN+FM+GN=AF+AG,

又∵AF+AG=AB+AC-(BF+CG)=20-6-6=8cm

故答案是8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P由點A出發(fā)沿AB方向向終點B勻速移動，速度為1cm/s，點Q由點B出發(fā)沿BC方向向終點C勻速移動，速度為2cm/s．如果動點P，Q同時從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達終點時運動停止．幾秒后，以Q，B，P為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,園林小組的同學(xué)用一段長16米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園ABCD,墻的長度為9米,設(shè)AB的長為x米,BC的長為y米.

(1)①寫出y與x的函數(shù)關(guān)系是: ;

②自變量x的取值范圍是 ;

(2)園林小組的同學(xué)計劃使矩形菜園的面積為30平方米,試求此時邊AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r，若點P′在射線OP上，滿足OP′×OP＝r2，則稱點P′是點P關(guān)于⊙O的“反演點”，如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若點A'是點A關(guān)于⊙O的反演點，求A'B的長為（　�。�

A.B.2C.2D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，有下列結(jié)論:①，②，③時，，④，⑤當(dāng)且時，，⑥當(dāng)時，.其中正確的有（ ）

A.①②③B.②④⑥C. ②⑤⑥D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，以AB為直徑的圓交BC于點F，CF為半徑作圓，D是⊙C上一動點，E是BD的中點，當(dāng)AE最大時，BD的長為（ ）

A.B.C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，OA=1，OB=3，拋物線的頂點坐標(biāo)為D（1，4）.

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的表達式；

（3）過點D做直線DE//y軸，交x軸于點E,點P是拋物線上A、D兩點間的一個動點（點P不于A、D兩點重合），PA、PB與直線DE分別交于點G、F，當(dāng)點P運動時，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓與AB相切于點D，AD=2，BD=3，則△ABC的面積為（　　）

A.3B.6C.12D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）

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同步練習(xí)冊答案