【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=10,E是AD邊的中點,把矩形紙片沿過點E的直線折疊,使點A落在BC邊上,則折痕EF的長為

【答案】
【解析】解:作A'M⊥AD于M,如圖所示: 則A'M=AB=4,A'B=AM,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,AD=BC=10,
∵E是AD邊的中點,
∴AE= AD=5,
由折疊的性質(zhì)得:A'E=AE=5,A'F=AF,
在Rt△A'ME中,ME= = =3,
∴A'B=AM=AE﹣AM=5﹣3=2,
設(shè)A'F=AF=x,則BF=4﹣x,
在Rt△A'BF中,由勾股定理得:22+(4﹣x)2=x2 ,
解得:x=2.5,
∴AF=2.5,
在Rt△AEF中,EF= = = ;
所以答案是:

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題)的相關(guān)知識點,需要掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,B點坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3)

(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在拋物線位于第四象限的部分上運動,當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時,求點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經(jīng)過A、C兩點,點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動,直線m經(jīng)過點B和點Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DE∥BC,點F為BC邊上一點,連接AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是(
A. =
B. =
C. =
D. =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)垂美四邊形兩組對邊的平方和相等
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航行,何時到達海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】哈佳高鐵建設(shè)工程中,有一段6000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責(zé)完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用30天.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各完成多少米?
(2)由于施工條件限制,每天只能一個工程隊施工,但是工程指揮部仍然要求工期不能超過50天,求甲工程隊至少施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD,點E,F(xiàn)分別在AD,CD上,BG⊥EF,點G為垂足,AB=5,AE=1,CF=2,則BG=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為建設(shè)生態(tài)平頂山,某校學(xué)生在植樹節(jié)那天,組織九年級八個班的學(xué)生到山頂公園植樹,各班植樹情況如下表:下列說法錯誤的是( )

班 級

棵 數(shù)

15

18

22

25

29

14

18

19


A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18
B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.5
D.這組數(shù)據(jù)的方差為0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(0,2)、B(2 ,2)、C(0,4),過點C向右做平行于x軸的射線,點P是射線上的動點,連接AP,以AP為邊在左側(cè)作等邊△APQ,連接PB、BA.
(1)當(dāng)AB∥PQ時,點P的橫坐標(biāo)是;
(2)當(dāng)BP∥QA時,點P的橫坐標(biāo)是

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