【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點(diǎn)，AE＝AO，BF＝BO，OE＝2，OF＝3，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.5C.8D.

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)FO至H，使OH=OF，連接AH，EH，利用全等三角形的判定和性質(zhì)可證得BF=AH=AE=AO=OB，再利用勾股定理解答即可．

解：延長(zhǎng)FO至H，使OH=OF，連接AH，EH，

∵AO=OB，OH=OF，∠AOH=∠BOF，

在△AOH與△BOF中，

，

∴△AOH≌△BOF（SAS），

∴BF=AH=AE=AO=OB，

∴∠2=∠B，

∴∠1+∠B=∠1+∠2=90，

∠3=∠AHO= ，

∠4=∠AEO= ，

∴∠3+∠4=

=180-=135，

過E作EG⊥FH，在Rt△EOG中，∠EOG=45，EO=2，

∴OG=EG=2，

∴HG=3+2=5，

∴，

在Rt△EAH中，，

∴，

∴，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系符合一次函數(shù).

直接寫出銷售單價(jià)的取值范圍，

若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯．如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長(zhǎng)為10m，坡角∠ABD＝30°；改造后斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB＝9°，請(qǐng)計(jì)算改造后的斜坡AC的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到0.01（sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，童威在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每盞20元的護(hù)眼臺(tái)燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（盞）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500．

（1）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x的關(guān)系式．

（2）如果想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元．如果童威想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1BC1，寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　；

（3）在（1），（2）的基礎(chǔ)上，圖中的△A1BC1、△A2B1C2關(guān)于點(diǎn)　 　中心對(duì)稱；

（4）若以點(diǎn)D、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正確的有（　�。﹤�(gè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BA＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長(zhǎng)線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半徑r．

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