Question

已知直角三角形兩直角邊的邊長(zhǎng)之和為

6

，斜邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

  3

Answer 1

分析：此題可借助于方程．設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長(zhǎng)分別為x、y，根據(jù)題意得：x+y=

6

，x²+y²=4；把xy看作整體求解即可．

解答：解：設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長(zhǎng)分別為x、y，
根據(jù)題意得：x+y=

6

，x²+y²=4，
則（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴這個(gè)三角形的面積是

1

2

xy=

1

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意方程思想與整體思想的應(yīng)用．