【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1），y=﹣2x+8；（2）8

【解析】試題分析：，對(duì)于（1），先把A（1，6）坐標(biāo)代入y=求出m的值，進(jìn)而得到兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將其代入一次函數(shù)表達(dá)式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值，從而求出函數(shù)的解析式；

對(duì)于（2），根據(jù)圖形可知S△AOB=S△AOC-S△BOC，至此，再結(jié)合三角形的面積公式計(jì)算即可.

解：（1）∵A（1，6），B（n，2）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=．

∴2n=6，

解得n=3，

∴B（3，2），

∵一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

∴，

解得，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；

（2）設(shè)直線y=﹣2x+8與x軸相交于點(diǎn)C，C的坐標(biāo)是（4，0）．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=OC|yA|﹣OC|yB）=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋里裝有兩個(gè)白球和一個(gè)紅球，它們除顏色外其他都一樣．

“從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的一個(gè)球是白球”的概率是______ ；

用列表或畫樹狀圖的方法求出“從袋中同時(shí)任意摸出兩個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是白球”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在直線與之間，點(diǎn)在直線上，連結(jié).的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦MN，∠NPB＝45°.

(1)若AP＝2，BP＝6，求MN的長；

(2)若MP＝3，NP＝5，求AB的長；

(3)若⊙O的半徑為R，求PM2＋PN2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tanB=，AB=10，AC=2，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AD，使AD∥BC，連接CD，則CD=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB=18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)如圖1，若兩個(gè)正方形的面積之和，當(dāng)時(shí)，求出的大小；

(2)如圖2，當(dāng)取不同值時(shí)，判斷直線和的位置關(guān)系，說明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，

（1)能否得出DG∥BA？試說明理由.（2）EF與BC有什么關(guān)系？試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4,)，B(－1,2)是一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(m≠0，m＜0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D.

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案