【題目】如圖,已知、和線段都在數(shù)軸上,點、、對應(yīng)的數(shù)字分別為、0、2、11.線段沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動,設(shè)移動時間為秒.

1__________;(用含有的代數(shù)式表示.)

2)當(dāng)_________秒時,;

3)若點與線段同時移動,點以每秒2個單位長度的速度向數(shù)軸的正方向移動,點以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動.在移動過程中,當(dāng)時,的值為__________

【答案】1;(29.5;(38

【解析】

1)根據(jù)點M開始表示的數(shù)結(jié)合其運動速度和時間,即可得出運動后點M的表示的數(shù),再依據(jù)點A表示的數(shù)為﹣1即可得出結(jié)論;

2)分別找出AM、BN,根據(jù)AM+BN11即可列出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;

3)假設(shè)能夠相等,找出AM、BN,根據(jù)AMBN即可列出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

解:(1)∵點A、MN對應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2,線段MN沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動,移動時間為t秒,

∴移動后M表示的數(shù)為t,N表示的數(shù)為t+2,

AMt﹣(﹣1)=t+1

故答案為:t+1

2)∵MN在數(shù)軸上移動,AB12,MN2,

∴當(dāng)MNAB中間時,AM+NBABMN1011

∴要使AM+NB11,則MN應(yīng)在B點右側(cè),此時AM1+t,NBt9,

AM+NB1+t+t92t811,

解得:t9.5

故答案為:9.5

3)假設(shè)能相等,則點A表示的數(shù)為2t1M表示的數(shù)為t,N表示的數(shù)為t+2,B表示的數(shù)為11t

AM|2t1t||t1|,BN|t+2﹣(11t||2t9|,

AMBN,

|t1||2t9|

解得:t1,t28

故在運動的過程中AMBN能相等,此時運動的時間為秒或8

故答案是:8

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2)如圖2,當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時,作射線平分,射線平分,如果三角板內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動,的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.

3)當(dāng)三角板繞點繼續(xù)轉(zhuǎn)動到如圖3所示的位置時,作射線平分,射線平分,請你求出此時鈍角的度數(shù).

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A.0.2或0.3

B.0.4

C.0.3

D.0.2

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