【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”?(完成下列空格)

(1)當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：

設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y.

由題意得方程組：

消去y,化簡得：

∴滿足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

【答案】（1）2，；（2）不存在矩形B．

【解析】

（1）直接代入求根公式 求解即可；（2）類比（1）中的解法解答即可.

（1）2 ， ；

（2）設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y.

由題意得方程組：

由①得，

代入②得，2x2-3x+2=0

∵=9-16＜0，

∴不存在矩形B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強(qiáng)：阿姨，我有10元錢，我想買一盒餅干和一袋牛奶．

如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價分別設(shè)為x元，y元，請你根據(jù)以上信息：

（1）找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合．已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190 m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴ 小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

⑵ ①當(dāng)60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.

（1）當(dāng)售價定為12元時，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤達(dá)到640元，則每件售價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90，AB=6cm，BC=8cm.

(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā).

①經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8?

②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能，求出運(yùn)動時間；若不能說明理由.

(2)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 y1=﹣2x2+2，直線 y2=2x+2，當(dāng) x 任取一值時，x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如；當(dāng) x=1 時，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此時 M=0，下列判斷中正確的是（ ）

①當(dāng) x＞0 時，y1＞y2；②當(dāng) x＜0 時，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣或．

A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個三角形可被剖成兩個等腰三角形，原三角形的一個內(nèi)角為36度，則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

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