【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開,現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員,求選到女生的概率;

(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式決定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

【答案】(1);(2)游戲不公平,理由見解析.

【解析】

試題(1)根據(jù)概率的求法,找準兩點:全部等可能情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,由圖表求得所有等可能的結果與數(shù)字之和為奇數(shù)與偶數(shù)情況,利用概率公式求出二者的概率,概率相等規(guī)則合理,否則不合理.

試題解析:(1)20名志愿者女生12人

選到女生的概率為:P=.

(2)畫樹狀圖如下:

由圖可知,從中任取2張,共有12種等可能結果,其中,牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種,牌面數(shù)字之和為數(shù)的有8種,

甲參加的概率為:,而乙參加的概率為:.

游戲不公平.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°D是邊AC上的一點,連接BD,使∠A=2∠1,EBC上的一點,以BE為直徑的⊙O經過點D

1)求證:AC⊙O的切線;

2)若∠A=60°⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結果保留根號和π

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【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象過點.直線沿y軸平行移動,與x軸,y軸分別交于點B,C,與直線OA交于點D

1)若點D在線段OA上(含端點),求b的取值范圍;

2)當點A關于直線BC的對稱點A恰好落在y軸上時,求的面積.

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【題目】先來看一個有趣的現(xiàn)象:.這樣根號里的因數(shù)2經過適當?shù)匮葑,?/span>到了根號的外面,我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”,具有這一性質的數(shù)還有許多,如:,.

1)猜想:______,并驗證你的猜想.

2)你能只用一個正整數(shù)來表示含有上述規(guī)律的等式嗎?

3)請你另外再寫出1個具有“穿墻”性質的數(shù).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點DDF⊥BC于點F,連接DE,EF.

(1)當t為何值時,DF=DA?

(2)當t為何值時,△ADE為直角三角形?請說明理由.

(3)是否存在某一時刻t,使點F在線段AC的中垂線上,若存在,請求出t值,若不存在,請說明理由.

(4)請用含有t式子表示△DEF的面積,并判斷是否存在某一時刻t,使△DEF的面積是△ABC面積的,若存在,請求出t值,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,∠BAC=40°.

(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);

(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DPAC,求∠OCD的度數(shù).

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【題目】如圖所示,四邊形是正方形,延長線上一點,直角三角尺的一條直角邊經過點,且直角頂點邊上滑動(點不與點重合),另一條直角邊與的平分線相交于點

1)如圖1所示,當點邊的中點時:

①通過測量的長度,猜想滿足的數(shù)量關系是________________;

②連接點邊的中點,猜想滿足的數(shù)量關系是________________;

③請證明上述你的兩個猜想.

2)如圖2所示,當點邊上的任意位置時,請你在邊上找到一點,使得,進而猜想此時的數(shù)量關系

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【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額,繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

設銷售員的月銷售額為x(單位:萬元)。銷售部規(guī)定:當x<16時,為不稱職,當 時為基本稱職,當 時為稱職,當 時為優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(2)求所有稱職優(yōu)秀的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù);

(3)為了調動銷售員的積極性,銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準,凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有稱職優(yōu)秀的銷售員的一半人員能獲獎,月銷售額獎勵標準應定為多少萬元(結果去整數(shù))?并簡述其理由.

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