一個(gè)邊長(zhǎng)為4㎝的等邊三角形與⊙等高,如圖放置, ⊙與相切于點(diǎn),⊙與相交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為         ㎝.
3

分析：連接OC，并過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊高的 倍．題目中一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，說(shuō)明⊙O的半徑為 ，即OC= ，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得出FC的長(zhǎng)，利用垂徑定理即可得出CE的長(zhǎng)．

解：連接OC，并過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CE于F，
且△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，
故高為2，即OC=，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=，
即CE=3．
故答案為：3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，弦的長(zhǎng)為10，圓周角，則這個(gè)圓的直徑為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

小題1:（1）求∠FCB的度數(shù)；
小題2:（2）求證：AH=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)為的正三角形的外接圓的半徑為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
小題1:求證：AC＝AE；
小題2:求△ACD外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN ∥OB交CD于N．

小題1:⑴求證：MN是⊙O的切線；
小題2:⑵當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的有（     ）。
①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等��；②.在同一平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；③.度數(shù)相等的弧叫做等��；④.優(yōu)弧大于劣�。虎�.直角三角形的外心是其斜邊中點(diǎn)。
A．①②③④⑤B．①②⑤C．①②③⑤D．②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=30°,則∠A的度數(shù)的等于(     )
A．30°B．60°C．15°D．120°
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)半徑為3的半圓⊙O，直徑為AB，C、D為半圓上的兩點(diǎn)，P點(diǎn)是AB上一動(dòng)點(diǎn),若 的度數(shù)為，的度數(shù)為，則 PC＋PD的最小值是_____     。
 

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