（本小題滿分12分）
如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN ∥OB交CD于N．

小題1:⑴求證：MN是⊙O的切線；
小題2:⑵當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．


小題1:解：（1）如圖，∵ AB、BC是⊙O的切線
∴ OB平分∠ABC，即…………（2分）
∵ BC、CD是⊙O的切線
∴ CO平分∠BCD，即…………（4分）
∵ AB∥CD    ∴∠ABC + ∠BCD = 180°
∴∠OBC + ∠OCB = 90°…………（5分）
∴ OB⊥CM
∵ MN∥OB     ∴ MN⊥CM
∴ MN是⊙O的切線…………（6分）
小題2:（2）連結(jié)OF    ∴ OF⊥BC
在Rt△OBC中，OB = 6cm，OC =" 8cm   " ∴…………（7分）
∵,      ∴
∴cm…………（8分）      即⊙O的半徑是
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．如果，，那么弦的長是（   ）
A．4B．8C．D．

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如圖，OA=6，B為OA中點(diǎn)，P在以O(shè)為圓心OB為半徑的圓上，連結(jié)PA，當(dāng)PA中點(diǎn)Q在⊙O上時(shí)，AP的長是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓半徑分別為5和8，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（     ）              
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)邊長為4㎝的等邊三角形與⊙等高,如圖放置, ⊙與相切于點(diǎn),⊙與相交于點(diǎn),則的長為         ㎝.

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圓心角為135o，弧長為厘米的扇形半徑=    厘米，面積=    厘米2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，⊙O的半徑為10cm，若AB是⊙O的一條弦， AB的弦心距OM為8cm，則弦AB的長是_____cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

小題1:(1)求證：AE=CK；
小題2:(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長：
小題3:(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知是⊙O的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．將三角板沿方向平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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