【題目】如圖,已知,點(diǎn)在邊上,.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),以為一邊在內(nèi)作等邊,點(diǎn)圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),作于點(diǎn).設(shè),則最大值是_______.

【答案】

【解析】

過(guò)PPHOY于點(diǎn)H,構(gòu)建含30°角的直角三角形,先證明四邊形EODP是平行四邊形,得EP=OD=a,在RtHEP中,由∠EPH=30°,可得EH的長(zhǎng),從而可得a+2bOH的關(guān)系,確認(rèn)OH取最大值時(shí)點(diǎn)H的位置,可得結(jié)論.

解:過(guò)PPHOY于點(diǎn)H,

PDOY,PEOX

∴四邊形EODP是平行四邊形,∠HEP=XOY=60°

EP=OD=a,∠EPH=30°

EH=EP=a,

a+2b=2=2(EH+EO)=2OH

當(dāng)P在點(diǎn)B處時(shí),OH的值最大,

此時(shí),OC=OA=1,AC==BC,CH=,

OH=OC+CH=1+=,此時(shí)a+2b的最大值=2×=5.

故答案為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線(xiàn)上有一點(diǎn),過(guò)作射線(xiàn),嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合.

(1)嘉琪把三角板如圖1放置,若,則 , ;

(2)嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2,使平分,且,求的度數(shù).

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【題目】如圖,在菱形中,.請(qǐng)根據(jù)下列條件,僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)頂點(diǎn)作菱形的邊上的高。

1)在圖1中,點(diǎn)中點(diǎn);

2)在圖2中,點(diǎn)中點(diǎn).

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【題目】如圖,在矩形中;點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)邊上,直線(xiàn)軸于點(diǎn).對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線(xiàn),先將該直線(xiàn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,這種直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為直線(xiàn)的斜平移.現(xiàn)將直線(xiàn)經(jīng)過(guò)次斜平移,得到直線(xiàn).

(備用圖)

1)求直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積;

2)求直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo);

3)在第一象限內(nèi),在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn),使得是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面一段文字:

問(wèn)題:能化為分?jǐn)?shù)形式嗎?

探求:步驟①設(shè),步驟②,

步驟③,則,

步驟④,解得:.

根據(jù)你對(duì)這段文字的理解,回答下列問(wèn)題:

(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是什么;

(2)仿照上述探求過(guò)程,請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式:

(3)請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,并且平行四邊形 紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖、圖、圖).

矩形(正方形)

,

分別在圖、圖、圖中,經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條裁剪線(xiàn),沿此裁剪線(xiàn)將平行四邊形紙片裁成兩部分,并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.

要求:

(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫(huà)一條裁剪線(xiàn),然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中,按實(shí)際大小畫(huà)出所拼成的符合要求的幾何圖形.

(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙.

(3)所畫(huà)出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合.

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【題目】如圖,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB外一點(diǎn),用沒(méi)有刻度直尺和圓規(guī)畫(huà)圖:

1)畫(huà)射線(xiàn)CB;

2)畫(huà)直線(xiàn)AC;

3延長(zhǎng)線(xiàn)段ABE,使AE3AB;

的條件下,如果AB2cm,那么BE   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái),中間用逗號(hào)分開(kāi),如{3,6,12},{x,xy2,﹣2x+1},我們稱(chēng)之為集合,其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱(chēng)為集合的元素.定義如果一個(gè)集合滿(mǎn)足:只要其中有一個(gè)元素x使得﹣2x+1也是這個(gè)集合的元素,這樣的集合稱(chēng)為關(guān)聯(lián)集合,元素﹣2x+1稱(chēng)為條件元素.例如:集合{11,0}中元素1使得﹣2×1+1=﹣1,﹣1也恰好是這個(gè)集合的元素,所以集合{1,10}是關(guān)聯(lián)集合,元素﹣1稱(chēng)為條件元素.又如集合滿(mǎn)足﹣是關(guān)聯(lián)集合,元素稱(chēng)為條件元素.

1)試說(shuō)明:集合是關(guān)聯(lián)集合.

2)若集合{xyy2,A}是關(guān)聯(lián)集合,其中A是條件元素,試求A

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+2的度數(shù)為( 。

A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;

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