【題目】如圖,在菱形中,.請根據(jù)下列條件,僅用無刻度的直尺過頂點作菱形的邊上的高。
(1)在圖1中,點為中點;
(2)在圖2中,點為中點.
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【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影,請在空白小正方形中,按下列要求涂上陰影.
(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形;
(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.
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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D.
(1)若點D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,設(shè)點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止,問當(dāng)點E的坐標(biāo)是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?
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【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后,分別位于點Q、R處,且相距30海里,如果知道“遠(yuǎn)航”號沿北偏東方向航行,請求出“海天”號的航行方向?
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【題目】某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.
(1)從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)在2018年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前800戶(含第800戶)每戶每天獎勵10元,800戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.
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【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,CD為中線,點Q在線段CD上運動,將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn),使得點A的對應(yīng)點E落在射線BC上,連接BQ,設(shè)∠DAQ=α
(0°<α<60°且α≠30°).
(1)當(dāng)0°<α<30°時,
①在圖1中依題意畫出圖形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
②探究線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)當(dāng)30°<α<60°時,直接寫出線段CE,AC,CQ之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,是直線上的一點,射線,分別平分和.
(1)與相等的角有_____________;
(2)與互余的角有______________;
(3)已知,求的度數(shù).
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【題目】如圖,已知,點在邊上,.過點作于點,以為一邊在內(nèi)作等邊,點是圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點,過點作交于點,作交于點.設(shè),,則最大值是_______.
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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面,求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少.
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