【題目】在平面直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO＝10，sin∠AOB＝，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為_____．

【答案】(8,)

【解析】

斜邊AO=10，sin∠AOB=，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到AB=6，再由勾股定理得到OB=8，即得到A點坐標為（8，6），從而得到AO的中點C的坐標為（4，3），代入反比例函數(shù)解析式確定k，然后令x=6，即可得到D點的縱坐標．

∵斜邊AO=10，sin∠AOB= ，

∴sin∠AOB=，

∴AB=6，

∴OB= ，

∴A點坐標為（8，6），

∵C點為OA的中點，

∴C點坐標為（4，3），

又∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經過點C，

∴k=4×3=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標為8，

∴當x=8，y=，

∴D點坐標為（8，）．

故答案是：（8，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為驗證“擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率為0.5”，下列模擬試驗中，不科學的是_______（填序號）.

①袋中裝有3個紅球和3個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率；②用計算器隨機地取不大于6的正整數(shù)，計算取得偶數(shù)的概率；③將一個可以自由轉動的轉盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉動轉盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；

（3）在（2）的條件下折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=4,cosC=時，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．

實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF

探究與猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖：

（1）如圖1，△ABC在邊長為1的正方形網(wǎng)格中：

①畫出△ABC關于直線l軸對稱的△DEF（其中D、E、F分別是A、B、C的對應點）；

②直接寫出△ABC中AB邊上的高= ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD內找一點P，使得點P到AB、AD的距離相等，并且點P到點B、C的距離也相等．（用直尺與圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校八年級某班舉行演講比賽，決定購買，兩種筆記本作為獎品，已知，兩種筆記本的單價分別是元和元.根據(jù)比賽設獎情況，需購買筆記本共本.

(1)如果購買獎品共花費了元，這兩種筆記本各買了多少本?

(2)根據(jù)比賽設獎情況，決定所購買的種筆記本的數(shù)量不少于種筆記本數(shù)量，但又不多于種筆記本數(shù)量的倍.設買種筆記本本，買兩種筆記本的總費為元.

①寫出(元)關于(本)的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；

②購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少?最少的費用是多少元?

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