【題目】對于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min{1,2}=1,因此,min{﹣ ,﹣ }=;若min{(x﹣1)2 , x2}=1,則x= .
【答案】;2或﹣1
【解析】解:min{﹣ ,﹣ }=﹣ , ∵min{(x﹣1)2 , x2}=1,
∴當(dāng)x>0.5時(shí),(x﹣1)2=1,
x﹣1=±1,
x﹣1=1,x﹣1=﹣1,
解得:x1=2,x2=0(不合題意,舍去),
當(dāng)x≤0.5時(shí),x2=1,
解得:x1=1(不合題意,舍去),x2=﹣1,
所以答案是: ;2或﹣1.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較是解答本題的根本,需要知道增減性:當(dāng)a>0時(shí),對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。粩(shù)軸比較;求差比較;求商比較法;絕對值比較法;平方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)分別是,且滿足,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向下平移3個單位,再向左平移1個單位,分別得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),連接.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積;
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn),連接,使?若存在這樣的點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2<x1<3,則它的另一個根x2的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=90°,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),FD與AB的延長線相交于點(diǎn)M,連接MC.
(1)MF與AC的位置關(guān)系是:______.
(2)求證:CF=MF.
(3)猜想:AD與MC的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為配合我市“富美鄉(xiāng)村建設(shè)”宣傳活動,某社區(qū)對“推動富美鄉(xiāng)村建設(shè)的政策與舉措的了解情況”進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷中把了解情況分為“非常了解(A)”、“有些了解(B)”、“不了解(C)”三類,并將調(diào)查結(jié)果分析整理后,制成如圖所示的兩個統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上兩幅圖的信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)查活動共調(diào)查了_____人,其中“有些了解(B)”有_____人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)如果該社區(qū)共有居民5000人,試估計(jì)“不了解(C)”的居民人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,AB=4,矩形OBDC的邊CD=1,延長DC交拋物線于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G,作PH⊥EO,垂足為H.設(shè)PH的長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求l與m的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出m的取值范圍),并求出l的最大值;
(3)如果點(diǎn)N是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以M,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法
解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1
又∵y<0∴﹣1<y<0…①
同理可得1<x<2…②
由①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范圍是0<x+y<2
按照上述方法,完成下列問題:
(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是
(2)已知關(guān)于x,y的方程組的解都是正數(shù)
①求a的取值范圍;②若a﹣b=4,求a+b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.
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