【題目】如圖,在中,,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到(與,與分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)),且點(diǎn),,在同一直線(xiàn)上,以為圓心,為半徑畫(huà)弧交邊于點(diǎn),則的長(zhǎng)為__________.
【答案】
【解析】
先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC=60°,AE=AC=3,AB=AD.再由等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD=180°-∠ADB-∠B=150°,根據(jù)周角的定義得出∠EAF=360°-∠BAD-∠DAE=150°,然后利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式列式計(jì)算即可.
解:∵將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE(B與D,C與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)),
∴∠DAE=∠BAC=60°,AE=AC=3,AB=AD.
∵點(diǎn)B,C,D在同一直線(xiàn)上,AB=AD,
∴∠ADB=∠B=15°,
∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=150°,
∴∠EAF=360°-∠BAD-∠DAE=360°-150°-60°=150°,
∴的長(zhǎng)為:.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E,D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上,且S△ABP=4S△COE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué),被安排銷(xiāo)售一款成本為40元/件的新型商品,此類(lèi)新型商品在第x天的銷(xiāo)售量p件與銷(xiāo)售的天數(shù)x的關(guān)系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷(xiāo)售單價(jià)q(元/件)與x滿(mǎn)足:當(dāng)1≤x<25時(shí)q=x+60;當(dāng)25≤x≤50時(shí)q=40+.
(1)請(qǐng)分析表格中銷(xiāo)售量p與x的關(guān)系,求出銷(xiāo)售量p與x的函數(shù)關(guān)系.
(2)求該超市銷(xiāo)售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)這50天中,該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB、OA所在直線(xiàn)為x軸、y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為__________;
(2)連接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求BG的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀情況,七(1)班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外閱讀書(shū)目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類(lèi)且只能選一類(lèi)閱讀書(shū)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選類(lèi)別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
類(lèi)別 | 男生(人) | 女生(人) |
文學(xué)類(lèi) | 12 | 8 |
史學(xué)類(lèi) | 5 | |
科學(xué)類(lèi) | 6 | 5 |
哲學(xué)類(lèi) | 2 |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題
(1) , ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類(lèi)”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 ;
(3)從選哲學(xué)類(lèi)的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,拋物線(xiàn)交軸正半軸于點(diǎn),連結(jié),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)的表達(dá)式;
(3)設(shè)拋物線(xiàn)分別交邊,延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),.
①若,求拋物線(xiàn)表達(dá)式;
②若與相似,則的值為 .(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(yíng)(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】附加題:如圖,是斜邊上的高,到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成的圖形記為,圖形與交于點(diǎn),連接.
(1)依題意補(bǔ)全圖形,并求證:平分;
(2)如果,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的袋子里裝有除標(biāo)號(hào)外完全一樣的三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有,2,3三個(gè)數(shù),從袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記標(biāo)號(hào)為,放回后將袋子搖勻,再隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記標(biāo)號(hào)為.兩次抽取完畢后,直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限相同的概率為__________.
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