先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-1
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
，其中a=
1
2+
3
．
分析：先對(duì)a分母有理化，可得a=2-
3
，并知0＜a＜1，故a-1＜0，再對(duì)原來(lái)的代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．
解答：解：∵a=
1
2+
3
=2-
3
＜1，
∴0＜a＜1，即0＜a-1＜0，
∴原式=
(a+1)(a-1)
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)
=（a+1）-
1-a
a(a-1)
=a+1+
1
a
，
當(dāng)a=2-
3
時(shí)，原式=2-
3
+1+2+
3
=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式、二次根式的化簡(jiǎn)求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)與計(jì)算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化簡(jiǎn)，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨汾二模）（1）計(jì)算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽田區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a滿足a2+a=5．

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