Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，其中a=-2，b=3．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)、b的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

解答：解：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷（

a2

a

+

2ab+b2

a

），
=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，
=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，
=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

×

a

(a+b)2

，
=

1

a+b

，
當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，
原式=

1

a+b

，
=

1

-2+3

，
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上．