【題目】當k=﹣2時,下列雙曲線中,在每一個象限內,y隨x增大而減小的是( 。
A. y=﹣ B. y= C. y= D. y=
【答案】D
【解析】
把k=﹣2代入各函數(shù)關系式,求出比例系數(shù),然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質解答即可.
A.當k=﹣2時,-(3-k)=-5<0,∴y=﹣的圖象雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大;
B.當k=﹣2時k-1=-3<0,∴y=的圖象雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大;
C.當k=﹣2時,2k+1=-3<0,∴y=的圖象雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大;
D.當k=﹣2時,1-3k=7>0,∴y=的圖象雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內y隨x的增大而減;
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,點D是BC邊上的一點,連接AD,將AD繞點D順時針旋轉90°得到DE,作EF⊥BC交BC的延長線于點F.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證:EF=CF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD頂點B,C的⊙O與AD相切于點E,與CD相交于點F,連接EF.
(1)求證:EF平分∠BFD.
(2)若tan∠FBC=,DF=,求EF的長.
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【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,C在x軸的正半軸上,已知A(0,8)、C(10,0),作∠AOC的平分線交AB于點D,連接CD,過點D作DE⊥CD交OA于點E.
(1)求點D的坐標;
(2)求證:△ADE≌△BCD;
(3)拋物線y=x2﹣x+8經過點A、C,連接AC.探索:若點P是x軸下方拋物線上一動點,過點P作平行于y軸的直線交AC于點M.是否存在點P,使線段MP的長度有最大值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某數(shù)學興趣小組,利用樹影測量樹高,如圖(1),已測出樹AB的影長AC為12米,并測出此時太陽光線與地面成30°夾角.
(1)求出樹高AB;
(2)因水土流失,此時樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設太陽光線與地面夾角保持不變.求樹的最大影長.(用圖(2)解答)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+5x+n經過點A(1,0),與y軸交于點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是y軸正半軸上一點,且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求P點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統(tǒng)計,該品牌電動自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.
(1)求該品牌電動車銷售量的月平均增長率;
(2)若該品牌電動自行車的進價為2300元,售價2800元,則該經銷商1月至3月共盈利多少元?
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