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【題目】如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數為5，平均數為 ，上、下底之比為1：2，則BD的長是（ ）．

A.5
B.5
C.3
D.3

【答案】B
【解析】設梯形的四邊長為5，5，x，2x， 則 , x=5， 則AB=CD=5，AD=5，BC=10， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∴∠ABD=∠DBC， ∵∠ABC=60°， ∴∠DBC=30°， ∵等腰梯形ABCD，AB=DC， ∴∠C=∠ABC=60°， ∴∠BDC=90°， ∴在Rt△BDC中，由勾股定理得： ， 故答案為： ．根據題意設四邊的長分別為5，5，x，2x，先根據平均數的公式求出四邊的長，再證明△BDC是直角三角形，然后利用勾股定理求出BD的長即可。

練習冊系列答案
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【題目】給出下列5個圖形：線段、等邊三角形、角、平行四邊形、正五角星，其中，一定是軸對稱圖形的有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,垂足分別為E,F,BF交CE于點D,BD=CD.

（1）求證:點D在∠BAC的平分線上.
（2）若將條件“BD=CD”與(1)中結論“點D在∠BAC的平分線上”互換,成立嗎?試說明理由.

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【題目】如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN

（1）線段MN和GD的數量關系是_____，位置關系是_____；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

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【題目】如果正多邊形的一個外角為40°，那么它是正_____邊形．

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【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克_____元；

（2）求y1、y2與x的函數表達式；

（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由．

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【題目】若a+3b﹣2=0，則3a27b= ．

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【題目】實數8的立方根是 ．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

（1）若該方程有一個實數根為1，求a的值及方程的另一實根．

（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.

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