【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸于點A(a,0),交軸于點,且,滿足,直線于點.

1________;________;并求直線的解析式;

2)過點軸于點,求點的坐標(biāo);

3)在直線上是否存在一點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】(1)4,2,;(2) ;(3),

【解析】

1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得ab的值,利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式;

2)先求得點M的坐標(biāo),過M點作MNOA于點NMPOB于點P,由題設(shè)可證MNA≌△MPC,OMN≌△OMP,利用全等的性質(zhì)可分別求得CP的長,從而求得點C的坐標(biāo);

3)先假設(shè)存在點D,設(shè)Da,a),根據(jù)SABD=6,列出關(guān)于a方程,若有解則存在,無解則不存在,要注意分兩種情況考慮.

1)∵

a-4=0,b-2=0

a=4,b=2

A40),B02

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將代入

,

直線解析式為

2)聯(lián)立方程組得,,

,

如圖1,過M點作MNOA于點N,MPOB于點P,

則四邊形OPMN是矩形,

由點M的坐標(biāo)可知MN=MP,

∴矩形OPMN是正方形,

∴∠PMN=90°,∠MPC=MNA=90°

又∠OMA=90°,

∴∠PMC=NMA

∴△MNA≌△MPC,OMN≌△OMP,

CP=AN,OP=ON= ,

CP=AN=OA-ON=

OC=,

所以C0,);

3)存在點D

Dy=x

∴設(shè)Daa

①如圖2,若DAB的下方,

SAOB=4SABD=6

DMO的延長線上

SAOD+SBOD+SAOB=SABD,

AO+BO|a|+4=6,

-×6a=2

解得:a=-,

D,

②若DAB的上方同理求得D′,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以正方形的頂點為坐標(biāo)原點,直線軸建立直角坐標(biāo)系,對角線相交于點上一點,點坐標(biāo)為,則點繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B在直線1,AB = 20cm,BAC= 120°.

(1)PA出發(fā),沿射線AB以每秒2cm的速度向右運動,同時點QB出發(fā),沿射線BA以每秒lcm的速度向左運動,求點P出發(fā)多少秒時與點Q重合?

(2)(1)的條件下,求點P出發(fā)多少秒時與點Q相距5cm?

(3)M為射線AC上一點,AM = 4cm,現(xiàn)將射線AC繞點A以每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止,同時點N從點B出發(fā)沿直線AB向左運動,在這一運動過程中,是否存在某一時刻,使得點NBM的中點?若存在,求出點N運動的速度:若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下面的情景,回答問題:

小王逛超市看到如下兩個超市的促銷信息

備注:假設(shè)兩家超市相同的標(biāo)價都一樣.

1)當(dāng)一次性購買標(biāo)價總額是400元時,甲、乙超市實際付款分別是多少?

2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少時,甲、乙超市實付款一樣?

3)小王兩次到乙超市分別購物付款189元和474元,若他只去一次該超市購買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某區(qū)對參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成頻率分布直方圖.如下圖,已知從左到右五個小組的頻數(shù)是之比依次是6:7:11:4:2,第五小組的頻數(shù)是40.

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)若72分以上(含72分)為及格,96分以上(含96分)為優(yōu)秀,那么抽取的學(xué)生中,及格的人數(shù)、優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少?

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生,及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程:

序號

方程

方程的解

1

1

x13,x24

2

1

x14x26

3

1

x15x28

1)若方程1ab)的解是x16,x210,則a_____b_____

2)請寫出這列方程中第n個方程:_____ 方程的解:_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E為矩形ABCD的邊AB上一點,將矩形沿CE折疊,使點B恰好落在ED上的點F處,若BE=1,BC=3,則CD的長為( 。

A.5B.6C.4D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關(guān)系:①ADBC,AB=CD,③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,            ;

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,OBD的中點,且AD=8,BD=12,AC=20ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

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