【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 分鐘才乘上纜車,纜車的平均速度為180 米/分鐘.設(shè)小亮出發(fā)x 分鐘后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是____________㎝,他途中休息了________min.
(2)①當(dāng)50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時,小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
【答案】(1)、3600,20;(2)、①、y=55x-800;②、1100m.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)函數(shù)圖象得出總路程和休息的時間;(2)、①、首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,將(50,1950)和(80,3600)代入函數(shù)解析式得出答案;②、首先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時間,然后得出小亮行走的時間,然后將求出的時間代入函數(shù)解析式得出所行走的路程,從而得出答案.
試題解析:(1)、3600,20.
(2)、①當(dāng)時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.
根據(jù)題意,當(dāng)x=50時,y=1950;當(dāng)x=80,y=3600
∴ 解得:
所以,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=55x-800
②纜車到山頂?shù)穆肪長為3600÷2=1800(m),
纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時間為1800÷180=10(min)
小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時,小亮行走的時間為10+50=60(min).
把x=60代入y=55x-800,得y=55×60—800=2500.
∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時,小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100(m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,問點(diǎn)G是否在該拋物線上?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l為x+y=8,點(diǎn)P(x,y)在l上且x>0,y>0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).
(1)設(shè)△OPA的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)S=9時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上有一點(diǎn)M,使OM+MA的和最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均價格分別為3800元、4500元,假設(shè)2015年后的兩年內(nèi),商品房每平方米平均價格的年增長率都為x,試列出關(guān)于x的方程: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形。若,AB=2,則圖中陰影部分的面積為______.
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