【題目】已知線(xiàn)段AB＝4.8cm，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且CE＝AC，則DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】2cm或0.4cm

【解析】

分點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上及點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上兩種情況考慮：（1）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線(xiàn)段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長(zhǎng)度，將其代入DE＝CD+CE中即可求出DE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CB上時(shí)，根據(jù)AB的長(zhǎng)度及點(diǎn)C、D分別是線(xiàn)段AB、CB的中點(diǎn)，即可得出CD、CE的長(zhǎng)度，將其代入DE＝CD﹣CE中即可求出DE的長(zhǎng)．綜上即可得出結(jié)論．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，如圖1所示．

∵AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖2所示．

∵AB＝4.8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．

綜上所述：DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm，

故答案為：2cm或0.4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣10，8，P，Q，N為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)P的2倍，點(diǎn)N從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位．

（1）若P，Q兩點(diǎn)不動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N所表示的數(shù)是　 　；

（2）若點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距32個(gè)單位？

（3）若點(diǎn)P，Q，N同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)N到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D. 根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：

①畫(huà)直線(xiàn)BC；

②畫(huà)射線(xiàn)AD交直線(xiàn)于點(diǎn)E；

③連接BD，用圓規(guī)在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取DF=BD；

④在圖中確定點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最小.

（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡；畫(huà)完圖要下結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A, C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2, 點(diǎn)B表示的數(shù)2，下列各數(shù)，0，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是 ；

（2）點(diǎn)A表示數(shù)-10, 點(diǎn)B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A, B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A, B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽．競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：列舉出將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打所有可能的結(jié)果，找出甲乙兩人對(duì)打的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

畫(huà)樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率.

詳解：（1）甲同學(xué)能和另一個(gè)同學(xué)對(duì)打的情況有三種：

（甲、乙），（甲、丙），（甲、�。�

則恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率為：

（2）樹(shù)狀圖如下：

一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）兩種情況，因此，一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為.

點(diǎn)睛：考查概率的計(jì)算，明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】為了“綠化環(huán)境，美化家園”，3月12日（植樹(shù)節(jié)）上午8點(diǎn)，某校901、902班同學(xué)同時(shí)參加義務(wù)植樹(shù)．901班同學(xué)始終以同一速度種植樹(shù)苗，種植樹(shù)苗的棵數(shù)y1與種植時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示；902班同學(xué)開(kāi)始以1小時(shí)種植40棵的速度工作了1.5小時(shí)后，因需更換工具而停下休息半小時(shí)，更換工具后種植速度提高至原來(lái)的1.5倍.

（1）求902班同學(xué)上午11點(diǎn)時(shí)種植的樹(shù)苗棵數(shù)；

（2）分別求出901班種植數(shù)量y1、902班種植數(shù)量y2與種植時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在所給坐標(biāo)系上畫(huà)出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）已知購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不多于120棵時(shí)，每棵樹(shù)苗的價(jià)格是20元；購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)120棵時(shí)，超過(guò)的部分每棵價(jià)格17元.若本次植樹(shù)所購(gòu)樹(shù)苗的平均成本是18元，則兩班同學(xué)上午幾點(diǎn)可以共同完成本次植樹(shù)任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，BC交⊙O于點(diǎn)D（如圖1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長(zhǎng)；

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線(xiàn)，AB是⊙O的直徑，得到∠CAB=∠ADB=90°，根據(jù)∠B=30°，解直角三角形求得的長(zhǎng)度.

連接OD，AD.根據(jù)DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根據(jù)OD=OA，得到

∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解：(1)如圖，連接AD ,

∵AC是⊙O的切線(xiàn)，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=90°，

∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=∠B=30°.

在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

（2）如圖，連接OD，AD.

∵AC是⊙O的切線(xiàn)，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

又∵E為AC中點(diǎn)，

∴DE=CE=EA，　

∴∠EDA=∠EAD.

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠DAO，

∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

即：∠EDO=∠EAO=90°.　

又點(diǎn)D在⊙O上，因此DE與⊙O相切.

點(diǎn)睛：考查解直角三角形，圓周角定理，切線(xiàn)的判定與性質(zhì)等，屬于圓的綜合題，比較基礎(chǔ).注意切線(xiàn)的證明方法，是高頻考點(diǎn).

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽．競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個(gè)表.

（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__________、___________、_______________（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年元旦莫小貝在襄陽(yáng)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一家商鋪,裝修后用于銷(xiāo)售某品牌的女裝.2018元旦莫小貝盤(pán)點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn):2017年自家店內(nèi)女裝的平均成本為4百元/件,當(dāng)年的銷(xiāo)售量 (百件)與平均銷(xiāo)售價(jià)格 (百元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.

(1)請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若莫小貝購(gòu)商鋪及裝修一共花了120萬(wàn)元,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明2017年莫小貝是賺還是虧?若賺,最多賺多少元?若虧,最少虧多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀(guān)察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長(zhǎng)度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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