說(shuō)說(shuō)理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果
a
b
=
c
d
，那么
a-c
b-d
=
a+c
b+d
成立嗎？為什么？
分析：根據(jù)比例的等比性質(zhì)即可得出結(jié)果．
解答：解：如果
a
b
=
c
d
，那么
a-c
b-d
=
a+c
b+d
成立．理由如下：
設(shè)
a
b
=
c
d
=k，則
a
b
=
-c
-d
=k，
由等比性質(zhì)得：
a-c
b-d
=k，
a+c
b+d
=k，
∴
a-c
b-d
=
a+c
b+d
．
故當(dāng)
a
b
=
c
d
時(shí)，
a-c
b-d
=
a+c
b+d
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比性質(zhì)：若
a
b
=
c
d
=…=
m
n
=k，那么
a+c+…+m
b+d+…+n
=k（b+d+…+n≠0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、妙趣角：輔助線
問(wèn)題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)理由？[說(shuō)著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問(wèn)．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過(guò)構(gòu)造一對(duì)全等三角形來(lái)說(shuō)明∠B=∠C，所畫(huà)的這條線段AD，可以稱(chēng)它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說(shuō)著，畫(huà)出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說(shuō)理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫(huà)出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說(shuō)：請(qǐng)你通過(guò)觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)．
（1）經(jīng)過(guò)這四點(diǎn)最多能確定
6
條線段；
（2）如果這四點(diǎn)是公園里湖面上橋的支撐點(diǎn)，圖中黑的實(shí)線表示橋面，從B地到C地有兩座橋如圖所示，若想在B，C之間鋪設(shè)自來(lái)水管道，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中①、②兩條路中的哪一條，為什么？如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光，應(yīng)選擇哪條路線？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

說(shuō)說(shuō)理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果數(shù)學(xué)公式，那么數(shù)學(xué)公式成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

妙趣角：輔助線
問(wèn)題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)理由？[說(shuō)著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問(wèn)．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過(guò)構(gòu)造一對(duì)全等三角形來(lái)說(shuō)明∠B=∠C，所畫(huà)的這條線段AD，可以稱(chēng)它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說(shuō)著，畫(huà)出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說(shuō)理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫(huà)出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

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老師期待的目光顯然是在說(shuō)：請(qǐng)你通過(guò)觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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