說說理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果數(shù)學(xué)公式，那么數(shù)學(xué)公式成立嗎？為什么？

解：如果，那么成立．理由如下：
設(shè)=k，則=k，
由等比性質(zhì)得：=k，=k，
∴．
故當(dāng)時(shí)，．
分析：根據(jù)比例的等比性質(zhì)即可得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比性質(zhì)：若=…==k，那么=k（b+d+…+n≠0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、妙趣角：輔助線
問題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說：請(qǐng)你通過觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)．
（1）經(jīng)過這四點(diǎn)最多能確定
6
條線段；
（2）如果這四點(diǎn)是公園里湖面上橋的支撐點(diǎn)，圖中黑的實(shí)線表示橋面，從B地到C地有兩座橋如圖所示，若想在B，C之間鋪設(shè)自來水管道，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中①、②兩條路中的哪一條，為什么？如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光，應(yīng)選擇哪條路線？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

說說理由．已知線段a、b、c、d（b≠d），如果
a
b
=
c
d
，那么
a-c
b-d
=
a+c
b+d
成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

妙趣角：輔助線
問題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

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老師期待的目光顯然是在說：請(qǐng)你通過觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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