【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為

的長;

過點(diǎn),交軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

的條件下,如果、分別是上的動(dòng)點(diǎn),連接,設(shè),問是否存在這樣的使得相似?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】的長為;的坐標(biāo)為;存在,的值為

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0),B(0,3)可知OB=3,AO=4,利用勾股定理即可求出AB.
(2)根據(jù)BCAB,BOAC,利用射影定理即可求出OC,然后可知C點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)假設(shè)APQ與∽△ABC,利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出x的值.

(1)∵點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為A(4,0),B(0,3),

OB=3,AO=4,

(2)BCAB,BOAC

C點(diǎn)的坐標(biāo)是(2.25,0);

(3)

當(dāng)APQ與∽ABC時(shí),PQBC

AP=CQ=x,

解得

當(dāng)APQ與∽ACB時(shí),

解得:.

答:(1)AB的長為5;(2)C的坐標(biāo)為(2.25,0);(3)存在,x的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)置了兩種促銷方式.一種方式是:讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券.規(guī)定顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券,憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物;如果指針對(duì)準(zhǔn)其他區(qū)域,那么就不能獲得購物券.另一種方式是:不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,顧客每購買100元的商品,可直接獲得10元購物券.據(jù)統(tǒng)計(jì),一天中共有1 000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式,其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200.

(1)指針落在不獲獎(jiǎng)區(qū)域的概率約是多少?

(2)通過計(jì)算說明選擇哪種方式更合算?

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【題目】如圖,已知,直線分別交軸于、兩點(diǎn),的長滿足,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且

求直線的解析式;

求過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式;

點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn),使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn),為腰的四邊形為梯形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】閱讀下列材料,然后回答問題 .

已知 ,,,,….,當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí),.

1)求;(用含的代數(shù)式表示)

2)直接寫出 ;(用含的代數(shù)式表示)

3)計(jì)算:=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是瑞安部分街道示意圖,,,,,,,,,公交汽車?奎c(diǎn),甲公共汽車從站出發(fā),按照,,,,的順序到達(dá)站,乙公共汽車從站出發(fā),按照,,,,,,的順序到達(dá)站,如果甲、乙兩車分別從、兩站同時(shí)出發(fā),各站耽誤的時(shí)間相同,兩輛車速度也一樣,則(

A. 甲車先到達(dá)指定站 B. 乙車先到達(dá)指定站

C. 同時(shí)到達(dá)指定站 D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°ACBC,DAB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)DA,B不重合),連接CD,過點(diǎn)CCECD,且CECD,連接DEBC于點(diǎn)F,連接BE

(1)求證:ABBE;

(2)當(dāng)ADBF時(shí),求∠BEF的度數(shù).

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【題目】如圖,將ABC分別沿AB,AC翻折得到ABD AEC,線段BDAE交于點(diǎn) F,連接BE .

1)如果∠ABC=16,∠ACB=30°,求∠DAE的度數(shù);

2)如果BDCE,求∠CAB 的度數(shù).

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【題目】建立模型:

如圖1,等腰RtABC中,∠ABC90°,CBBA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)B,過AADEDD,過CCEEDE.則易證ADBBEC.這個(gè)模型我們稱之為一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角∠ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角,所以在平面直角坐標(biāo)系中被大量使用.

模型應(yīng)用:

(1)如圖2,點(diǎn)A0,4),點(diǎn)B(3,0),ABC是等腰直角三角形.

①若∠ABC90°,且點(diǎn)C在第一象限,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

②若AB為直角邊,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖3,長方形MFNOO為坐標(biāo)原點(diǎn),F的坐標(biāo)為(8,6),M、N分別在坐標(biāo)軸上,P是線段NF上動(dòng)點(diǎn),設(shè)PNn,已知點(diǎn)G在第一象限,且是直線y2x6上的一點(diǎn),若MPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖,首先是甲獨(dú)做了10天,然后兩隊(duì)合做,完成剩下的工程.

1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,需要多少天?

2)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù);

3)實(shí)際完成的時(shí)間比甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前多少天?

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