【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，則∠DA′E′=______度．

【答案】165°

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出∠DA′B和∠B A′E′的度數(shù)即可.

解：∵∠ADC=60°，∠ADA′=45°，

∴∠A′DC=15°，∠DCB=120°，∠ABC=60°，

∴∠DA′B=∠A′DC+∠DCB=135°，

∵∠AEB=90°，

∴∠BAE=30°，

∴∠B A′E′=30°，

∴∠DA′E′= ∠DA′B+∠B A′E′=165°，

故答案為：165.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)EF作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（3）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．

（1）求證：△OBC≌△ABD

（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線EF∥直線BO；這時(shí)⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請(qǐng)給予說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，E是線段AB上一點(diǎn)，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF＝AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曉東在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：

如：解方程.

解：原方程可變形，得

.

，

，

直接開(kāi)平方并整理，得，.

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫(xiě)的解題過(guò)程．

.

，

.

直接開(kāi)平方并整理，得，.

上述過(guò)程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為_(kāi)_______，________，________，________.

（2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣5，3）分別作x軸，y軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若四邊形MAOB的面積為24，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活”曹老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，編制若干問(wèn)題對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果分成四類，A特別強(qiáng)：B：強(qiáng)；C：一般：D較弱以下是由調(diào)查測(cè)試結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成以下解答．

（1）曹老師的班級(jí)共有　 　名學(xué)生；

（2）將下面條形統(tǒng)計(jì)圖的C類部分補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類對(duì)應(yīng)的圓心角為多少度．

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