Question

【題目】（1）作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)L稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的圖形。

（2）在上面中圖中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等。

（3）如圖：直線(xiàn)m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)。要在公路旁修建一個(gè)車(chē)站P使到兩所大學(xué)的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D上找出這點(diǎn)P。

（4）如圖：畫(huà)出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)作圖見(jiàn)詳解；（2）作圖見(jiàn)詳解;（3）作圖見(jiàn)詳解；（4）作圖見(jiàn)詳解，A1 (3,2);B1(4,-3);C1(1,-1).

【解析】

(1)題干要求作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)L稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的圖形，運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)圖形作圖方法進(jìn)行作圖.

(2)題干要求圖中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等，利用角平分線(xiàn)定理以及中垂線(xiàn)定理進(jìn)行作圖.

(3)題干要求車(chē)站P使到兩所大學(xué)A、B的距離相等即PA=PB，且P在m線(xiàn)上作AB的中垂線(xiàn)與m線(xiàn)的交點(diǎn)即是P點(diǎn).

(4)題干要求畫(huà)出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 ，寫(xiě)出△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的作圖方法進(jìn)行作圖.

解: (1)過(guò)B點(diǎn)作關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B’, 過(guò)C點(diǎn)作關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’,連接AB’C’.

(2)作MN的中垂線(xiàn)以及角HOF的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)A.

(3)作AB的中垂線(xiàn)交m于點(diǎn)P.

(4)

△A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1 (3,2);B1(4,-3);C1(1,-1).