【題目】在ΔABC中,AB>BC,AB=AC,DEAB的垂直平分線,垂足為D點(diǎn),

AC于點(diǎn)E.

(1)若∠ABE=38°,求∠EBC的度數(shù);

(2)若ΔABC的周長(zhǎng)為36cm,一邊為13cm,求ΔBCE的周長(zhǎng).

【答案】(1)33°;(2)23cm.

【解析】試題分析:

1)由DEAB的垂直平分線可得AE=BE從而可得∠A=ABE=38°,再由AB=AC就可得ABC=C=,最后由EBC=ABC-ABE可得結(jié)果;

2)由已知條件AB>BC,AB=AC可知,當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)為36cm時(shí),長(zhǎng)為13cm的邊只能是腰ABAC,不能是底邊BC,這樣可得AB=AC=13BC=10,再結(jié)合(1)中的BE=AE,可求得△BEC的周長(zhǎng)為23cm.

試題解析:

1∵ DEAB的垂直平分線,

∴ AE=BE

∴∠A=∠ABE=38°

∵AB=AC,

∴∠ABC=C=

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=71°-38°=33°

2∵△ABC的周長(zhǎng)為36cm有一邊長(zhǎng)為13cm,且AB>BC ,AB=AC,

AB=AC=13cm ,BC=10cm

∵AE=BE,

ΔBCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),CAB=45°,AC=2,ACB=60°,點(diǎn)B在x軸正半軸,點(diǎn)C在第一象限,動(dòng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng),以CD為直徑作O與AC,AB分別交于E,F(xiàn),連接EF.

(1)當(dāng)CEF成為等邊三角形時(shí),AE:EC= ;

(2)當(dāng)EF=時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)++
(2)(﹣2﹣|1﹣|+﹣5
(3)求x值:(3x+1)2=16
(4)(x﹣2)3﹣1=﹣28.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,B=C=90 ,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC.

(1)若連接AM,則AM是否平分BAD?請(qǐng)你證明你的結(jié)論;

(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列算式:(1)3a+2b=5ab;(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有(
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BECEE,ADCED.

(1)求證:ADC≌△CEB.

(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABO中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,4),(7,2),C,G,F(xiàn),E分別為過(guò)A,B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn).求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy ,A-1,5),B-1,0),C-4,3.

1)請(qǐng)畫(huà)出△關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(其中A′,B′C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法);

2)直接寫(xiě)出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′ ,B′( ),C′( );

3)計(jì)算△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】不等式2x﹣2≤7的正整數(shù)解分別是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案