【題目】A,B,C,D四個(gè)地區(qū)爆發(fā)病毒疫情,它們之間的道路連通情況和距離(單位:km)如圖所示,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某地區(qū)受感染率與相鄰地區(qū)自發(fā)病率和距離有關(guān),具體公式為:
A地受B地的感染率.已知A地受B地和D地感染率之相鄰地區(qū)和為9%,D地的自發(fā)病率為24%.
(1)求B地的自發(fā)病率;
(2)規(guī)定某地的危險(xiǎn)系數(shù)等于該地的自發(fā)病率與總受感染率的和.
①若C地危險(xiǎn)系數(shù)是A地危險(xiǎn)系數(shù)的兩倍,且D地受感染率比B地高5%,求A地的自發(fā)病率;
②在①的條件下,A地派出6支醫(yī)療隊(duì)支援B,D兩地,每派出1支醫(yī)療隊(duì),A地自身發(fā)病率上升0.75%,每支醫(yī)療隊(duì)可以讓被支援的地區(qū)的自發(fā)病率下降4%.在保證A地危險(xiǎn)系數(shù)不上升的前提下,A地各派往B,D兩地多少支隊(duì)伍時(shí),B地的自發(fā)病率下降最多?
【答案】(1)27%;(2)9%(3)A地派往B地2支隊(duì)伍,派往D地4支隊(duì)伍;
【解析】
(1)設(shè)B地的自發(fā)感染率為a,由感染率公式可求得A地受B地和A地受D地的感染率,已知D地的自發(fā)病率為24%,由兩感染率和為9%,可求得B地的自發(fā)感染率;(2)①設(shè)A地的自發(fā)病率為m,C地的自發(fā)病率為n,易求得A地和C地總受感染率的和均為9%,可得A地危險(xiǎn)系數(shù)為9%+m,C地危險(xiǎn)系數(shù)為9%+m,D地受感染率為,B受感染率為,由已知條件可列出方程組,即可求得m,n值;②設(shè)A地派往B地x支隊(duì)伍,派往D地y支隊(duì)伍,則A地自發(fā)感染率為9+0.75%×6=13.5%,A地受B地感染率為,A地受D地感染率為,x+y=6,若保證A地危險(xiǎn)系數(shù)不上升,則13.5%+≤9%,將x+y=6代入,解得x≤2.7,取最大的整數(shù)2,即為派去B地的隊(duì)伍數(shù).
(1)設(shè)B地的自發(fā)感染率為a,
由感染率公式可列出方程,
+=9%,解得a=27%,
∴B地的自發(fā)感染率為27%;
(2)①設(shè)A地的自發(fā)病率為m,C地的自發(fā)病率為n,
由感染率公式可求得A地總受感染的和為+=9%,
同理,C地總受感染率的和為9%,D地受感染率為,B受感染率為,
∴A地危險(xiǎn)系數(shù)為9%+m,C地危險(xiǎn)系數(shù)為9%+n,
由此可列出方程,
9%+n=2(9%+m),,
解得m=9%,n=27%;
即A地的自發(fā)病率為9%;
②設(shè)A地派往B地x支隊(duì)伍,派往D地y支隊(duì)伍,
則x+y=6,
此時(shí)A地自發(fā)感染率為9+0.75%×6=13.5%,
A地受B地感染率為,A地受D地感染率為,
由題意得13.5%+≤9%,將x+y=6代入不等式,
解得x≤2.7,若使B地的自發(fā)病率下降最多,此時(shí)x取最大值2,
即A地派往B地2支隊(duì)伍,派往D地4支隊(duì)伍,B地的自發(fā)病率下降最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB,CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°,求建筑物CD的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在∠DAM內(nèi)部做Rt△ABC,AB平分∠DAM,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E由A點(diǎn)出發(fā),沿AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)F由A點(diǎn)出發(fā),沿AM運(yùn)動(dòng),速度為每秒8個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)A、E、F作⊙O.
(1)判斷△AEF的形狀為 ,并判斷AD與⊙O的位置關(guān)系為 ;
(2)求t為何值時(shí),EN與⊙O相切,求出此時(shí)⊙O的半徑,并比較半徑與劣弧長(zhǎng)度的大;
(3)直接寫(xiě)出△AEF的內(nèi)心運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ;(注:當(dāng)A、E、F重合時(shí),內(nèi)心就是A點(diǎn))
(4)直接寫(xiě)出線段EN與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),t的取值范圍為 .
(參考數(shù)據(jù):sin37°=,tan37°=,tan74°≈,sin74°≈,cos74°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中點(diǎn)分別在邊、邊上,連接點(diǎn)、點(diǎn)在直線同側(cè),連接且.
(1)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),
①如圖1,時(shí),和的數(shù)量關(guān)系是 ;位置關(guān)系是 ;
②如圖2,時(shí),猜想和的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)時(shí),
③如圖3,時(shí),若求的長(zhǎng)度;
④如圖4,時(shí),點(diǎn)分別為和的中點(diǎn),若,直接寫(xiě)出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果拋物線m的頂點(diǎn)在拋物線n上,同時(shí)拋物線n的頂點(diǎn)在拋物線m上,那么我們就稱(chēng)拋物線m與n為交融拋物線.
(1)已知拋物線a:,判斷下列拋物線b:,c:與已知拋物線a是否為交融拋物線?并說(shuō)明理由;
(2)在直線y=2上有一動(dòng)點(diǎn)P(t,2),將拋物線a:繞點(diǎn)P(t,2)旋轉(zhuǎn)180得到拋物線l,若拋物線a與l為交融拋物線,求拋物線l的解析式;
(3)M為拋物線a:的頂點(diǎn),Q為拋物線a的交融拋物線的頂點(diǎn),是否存在以MQ為斜邊的等腰直角三角形MQS,使直角頂點(diǎn)S在y軸上?若存在,求出點(diǎn)S的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAC=30°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,使得點(diǎn)D,A,C在同一直線上.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)連接CE,試判斷△AEC的形狀;
(3)求 ∠AEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個(gè)球,若摸到紅球,則獲得1份獎(jiǎng)品,若摸到黑球,則沒(méi)有獎(jiǎng)品。
(1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì),那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為 ;
(2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率。(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,1),下列結(jié)論:①abc<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正確的有( 。﹤(gè).
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直l1∥l2,點(diǎn)A、B固定在直線l2上,點(diǎn)C是直線11上一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)E、F分別為CA、CB中點(diǎn),對(duì)于下列各值:①線段EF的長(zhǎng);②△CEF的周長(zhǎng);③△CEF的面積;④∠ECF的度數(shù),其中不隨點(diǎn)C的移動(dòng)而改變的是( 。
A.①②B.①③C.②④D.③④
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