【題目】定義新運(yùn)算“※”:ab=2a+b則下列結(jié)論:①(-2)※5=1;②若x※(x-6=0,則;③存在有理數(shù)y,使y※(y+1=y※(y-1)成立;④若mn=5,m※(-n=3,則其中正確的是 _______________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)新運(yùn)算的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論;

②根據(jù)新運(yùn)算的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形,解出關(guān)于x的一元一次方程;

③分別求出y※(y+1)和y※(y-1)即可得出答案;

④根據(jù)新運(yùn)算的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形,即可得出關(guān)于mn的二元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:①(-2)※5=2×-2+5=1;

x※(x-6=2x+x-6=3x-6=0,解得x=2;

③∵y※(y+1=2y+y+1=3y+1,y※(y-1=2y+y-1=3y-1

y※(y+1=y※(y-1

3y+1=3y-1無(wú)解,

y※(y+1=y※(y-1)不成立;

④∵mn=2m+n=5m※(-n=2m-n=3,

解得.

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織了熱愛(ài)憲法,捍衛(wèi)憲法的知識(shí)競(jìng)賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)(總分100分)均不低于50分,為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題.

學(xué)校若干名學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段(成績(jī)?yōu)?/span>x分)

頻數(shù)

頻率

50≤x60

16

0.08

 60≤x70

a

0.31

 70≤x80

72

0.36

 80≤x90

c

d

 90≤x≤100

12

b

1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是   

2)寫(xiě)出表中的a   ,b   ,c   ;

3)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖;

4)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng),若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng),則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】海中有一個(gè)小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為打造書(shū)香校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū),調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè),共需資金1020元;若購(gòu)買甲種書(shū)柜4個(gè),乙種書(shū)柜3個(gè),共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè),其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【背景】已知:lmnk,平行線lm、mnnk之間的距離分別為d1,d2,d3,且d1d3=1,d2=2.我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在lm,nk這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” .

【探究1】(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BEl于點(diǎn)E,BE的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)F.求正方形ABCD的邊長(zhǎng).

【探究2】(2)如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形,AEk于點(diǎn)E,∠AFD=90°,直線DF分別交直線l,k于點(diǎn)G、點(diǎn)M.求證:ECDF

【拓展】(3)如圖3,lk,等邊△ABC的頂點(diǎn)A,B分別落在直線l,k上,ABk于點(diǎn)B,且∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、點(diǎn)M,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段GMBM上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持ADAE,DHl于點(diǎn)H.猜想:DH在什么范圍內(nèi),BCDE?并說(shuō)明此時(shí)BCDE的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng),被調(diào)查居民都按要求填寫(xiě)了問(wèn)卷.社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)(人數(shù))

A大氣氣壓低,空氣不流動(dòng)

m

B地面灰塵大,空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________

2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù).

3)對(duì)于霧霾這個(gè)環(huán)境問(wèn)題,請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出倡議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】張師傅開(kāi)車到某地送貨,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛一段時(shí)間,張師傅在加油站加油,然后繼續(xù)向目的地行駛.已知加油前、后汽車都勻速行駛,汽車行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量一定.油箱中剩余油量Q(升)與汽車行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)張師傅開(kāi)車行駛________小時(shí)后開(kāi)始加油,本次加油________升.

2)求加油前Qt之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)如果加油站距目的地210千米,汽車行駛速度為70千米/時(shí),張師傅要想到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)節(jié)能減排,綠色出行,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.

(1)今年年初,共享單車試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元.試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi).按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC,DE垂直平分AB ,分別交AB、BC于點(diǎn)D 、E,MN垂直平分AC,分別交AC、BC于點(diǎn)M、N,連接AE,AN.

(1)如圖1,若∠BAC= 100°,求∠EAN的度數(shù);

(2)如圖2,若∠BAC=70°,求∠EAN的度數(shù);

(3)若∠BAC=a(a≠90°),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EAN的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

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同步練習(xí)冊(cè)答案