【題目】 某新建成學(xué)校舉行“美化綠化校園”活動,計劃購買A、B兩種花木共300棵,其中A花木每棵20元,B花木每棵30元.
(1)若購進(jìn)A,B兩種花木剛好用去7300元,則購買了A,B兩種花木各多少棵?
(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍,且購買A、B兩種花木的總費(fèi)用不超過7820元,請問學(xué)校有哪幾種購買方案?哪種方案最省錢?
【答案】(1)A種花木170棵,B種花木130棵;(2)方案三最省錢
【解析】
(1)設(shè)購買A種花木x棵,B種花木y棵,根據(jù)“A,B兩種花木共100棵、購進(jìn)A,B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得;
(2)設(shè)購買A種花木a棵,則購買B種花木(300-a)棵,根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量的1.5倍且購買A、B兩種花木的總費(fèi)用不超過7820元”即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組,解之即可得出a的取值范圍,進(jìn)而可得出各購買方案,再根據(jù)總價=單價×購進(jìn)數(shù)量求出各購買方案所需總費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)購買A種花木x棵,B種花木y棵,
根據(jù)題意,得:,
解得:.
答:購買A種花木170棵,B種花木130棵;
(2)設(shè)購買A種花木a棵,則購買B種花木(300-a)棵,
根據(jù)題意,得:,
解得:118≤a≤120,
∴學(xué)校共有三種購買方案.方案一:購買118棵A種花木,182棵B種花木;方案二:購買119棵A種花木,181棵B種花木;方案三:購買120棵A種花木,180棵B種花木.
方案一所需費(fèi)用118×20+182×30=7820(元),
方案二所需費(fèi)用119×20+181×30=7810(元),
方案三所需費(fèi)用120×20+180×30=7800(元).
∵7820>7810>7800,
∴方案三最省錢.
故答案是:(1)A種花木170棵,B種花木130棵;(2)方案三最省錢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線分別與軸交于兩點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于,且.
求點(diǎn)坐標(biāo).
求直線的解析式.
直線的解析式為,直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上,點(diǎn)A1在第一象限,且OA=1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問題:
(1)如果將三角形平移,使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置,點(diǎn)、點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn),請畫出三角形;
(2)畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的三角形.
(3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個點(diǎn)成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,已知△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在AC上,BC與DE交于點(diǎn)P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.
(1)若∠ABE=162°,∠DBC=30°,求∠CBE的度數(shù);
(2)求△DCP與△BPE的周長和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0,m>1)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0,﹣m)是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),連接AB,AC⊥AB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過點(diǎn)A作AE平行于x軸,過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)m=3時,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)DE= ,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(3)連接BD,過點(diǎn)A作BD的平行線,與(2)中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m為何值時,以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OA⊥OC,點(diǎn)D在上,且=2,OA=4.
(1)∠COD= °;
(2)求弦AD的長;
(3)P是半徑OC上一動點(diǎn),連結(jié)AP、PD,請求出AP+PD的最小值,并說明理由.
(解答上面各題時,請按題意,自行補(bǔ)足圖形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題原型】如圖1,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn),連結(jié)EF,DE.試說明:DE=EF.
【探究】如圖2,在問題原型的條件下,當(dāng)AC平分∠BAD,∠DEF=90°時,求∠BAD的大小.
【應(yīng)用】如圖3,在問題原型的條件下,當(dāng)AB=2,且四邊形CDEF是菱形時,直接寫出四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,要把小河里的水引到田地A處,就作AB⊥l(垂足為B),沿AB挖水溝,水溝最短.理由是___________.
(2)把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……,那么……”的形式._____________________________ .
(3)比較大小:______ .
(4)已知與是同類項(xiàng),則m-3n的平方根是___.
(5)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a+6,2﹣a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
(6) 如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________
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