已知：拋物線y=（m-1）x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點，且開口向上．
（1）確定m的值；
（2）求此拋物線的頂點坐標；
（3）畫出拋物線的圖象，結合圖象回答：當x取什么值時，y隨x的增大而增大？
（4）結合圖象回答：當x取什么值時，y＜0？
（1）由題意得，
m-1＞0
m2-4=0

解得m=2；

（2）∵拋物線解析式為y=x2+2x=（x+1）2-1
∴頂點坐標是（-1，-1）；

（3）拋物線如圖如圖所示；由圖可知，x＞-1時，y隨x的增大而增大；

（4）由圖可知，當-2＜x＜0時，y＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下．小明和小亮各從中任意抽取一張．計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；
（2）請判斷該游戲對雙方是否公平，并說明理由；
（3）若小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．其他條件不變，則小明獲勝的概率為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線y=2（x-2）2-3與y=-2（x-2）2+4的說法不正確的是（　�。�
A．拋物線的形狀相同B．拋物線的頂點相同
C．拋物線對稱軸相同D．拋物線的開口方向相反

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）把二次函數(shù)y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
代成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫出拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
中，x的取值范圍是0≤x≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2（x-2）2+1的頂點坐標是（　�。�
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，1）D．（-2，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若y=（m2+m）xm2-m是二次函數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的坐標系中畫出這個函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象寫出：當y＞0時x的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不論m取任何實數(shù)，拋物線y=a（x+m）2+m（a≠0）的頂點都（　�。�
A．在y=x直線上B．在直線y=-x上
C．在x軸上D．在y軸上

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