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【題目】綜合與實踐

操作發(fā)現(xiàn)

如圖，在平面直角坐標系中，已知線段兩端點的坐標分別為，，點的坐標為，將線段沿方向平移，平移的距離為的長度.

（1）畫出平移后的線段，直接寫出點對應點的坐標；

（2）連接，，，已知平分，求證：；

拓展探索

（3）若點為線段上一動點（不含端點），連接，，試猜想，和之間的關系，并說明理由.

【答案】（1）點的坐標為；（2）見解析；（3），理由見解析

【解析】

（1）按要求作出圖形，并根據平移的性質寫出點N的坐標即可；

（2）由平移的性質可得出，，再由平行的性質和角平分線的定義可得出；

（3）過點作交于點，由平行的性質容易證明。

解：（1）所作線段如圖所示.

點的坐標為.

（2）證明：根據平移的性質，可知，，.

∴，.

∵平分，

∴.

∴.

（3）.

理由如下：

如圖，過點作交于點，

又∵，

∴.

∴，.

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E．

（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數量關系；

（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點P、E在直線AB的同側），如果，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學三班同學們就該校學生如何到校問題進行了一次調查，并將調查結果制成了條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：

（1）此次共調查了___________位學生.

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）這個學校有1000名學生，估計坐公交車的人有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1．直線AD∥EF，點B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．

（1）求證：AB⊥BD；

（2）如圖2，BG⊥AD于點G，求證：∠ACB=2∠ABG；

（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點H，設∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數．（用含α的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABOC的一個頂點，邊OB落在x軸的負半軸上，且cos∠BOC=，頂點C的坐標為(a，4)，反比例函數的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（　　）

A. B. C. D.

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