（1）已知二次函數(shù)，請(qǐng)你化成的形式，并在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出、的大小關(guān)系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來(lái)，要求保留畫圖痕跡，說(shuō)明結(jié)果．

（1），圖象見(jiàn)解析；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：（1）首先由“”想到應(yīng)化為，此時(shí)比原來(lái)多了“1”，因此再減去1，據(jù)此將原函數(shù)解析式變形；畫函數(shù)圖象應(yīng)確定幾個(gè)基本點(diǎn)后，描點(diǎn)連線即可；（2）由圖象可直接判斷，得出結(jié)果；（3）由解析式可知將原圖象向上平移兩個(gè)單位即得到新的函數(shù)圖象，其與x軸的交點(diǎn)即為所求的根.
試題解析：
解：（1）.   畫圖象，如圖所示．

（2）．
（3）如圖所示，將拋物線向上平移兩個(gè)單位后得到拋物線，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，則A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣2．

（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn)．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線的解析式，并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是（2）中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為　 　秒時(shí)，△PAD的周長(zhǎng)最��？當(dāng)t為     秒時(shí)，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號(hào)）
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個(gè)封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標(biāo)為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請(qǐng)你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式          ，自變量的取值范圍是          ；
（2）請(qǐng)你求出過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一場(chǎng)籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,若籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式；
（2）問(wèn)此球能否投中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑為何值時(shí),扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移  個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過(guò)B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn)M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點(diǎn)；
(2)設(shè)此拋物線與軸的交點(diǎn)為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．

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