一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？

（1）拋物線的解析式為：；（2）此球不能準確投中．

解析試題分析：（1）根據(jù)拋物線的頂點坐標及球出手時的坐標,可確定拋物線的解析式；
（2）x=8,求出y的值,與3m比較即可作出判斷．
試題解析：（1）由題意得,拋物線的頂點坐標為（4,4）,球出手時的坐標為（0,）,
設拋物線解析式為：y=a（x﹣4）2+4,
將點（0,）代入可得：16a+4=,
解得：a=,
則拋物線的解析式為：；
（2）當x=8,則,
∵,
∴此球不能準確投中．
考點：二次函數(shù)的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.
（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?
（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式．
（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為多少元？此時的最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象經(jīng)過點B(12,0)和C(0，-6），對稱軸為x=2.

(1)求該拋物線的解析式；
(2)點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
(3)在（2）的結論下，直線x=1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式，并在直角坐標系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點，且，請直接寫出、的大小關系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+2.6已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.

（1）求y與x的關系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線L與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案