【題目】如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，若，連接，則________．

【答案】75°

【解析】

由折疊的性質(zhì)可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，從而可證明∠EAG=∠EGA，然后再根據(jù)∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，由平行線的性質(zhì)可知∠AGD=∠GAB，從而易證∠AGD=∠AGH，據(jù)此可得答案．

由折疊的性質(zhì)可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，

∴∠EAG=∠EGA，

∴∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，

又∵AB∥DC，

∴∠AGD=∠GAB，

∴∠AGD=∠AGH，

∵∠CGH=30°，

∴∠DGH=150°，

∴∠AGD=∠DGH=75°，

故答案為:75°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.

當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當(dāng)A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；

如圖3，當(dāng)點A、B都在原點的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；

如圖4，當(dāng)點A、B在原點的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和6的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和－3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－4，則點A和B之間的距離是 ，若∣AB∣＝3，那么x為 ；

（3）當(dāng)x是 時，代數(shù)式；

（4）若點A表示的數(shù)，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒個單位長度，求運動幾秒后，點Q與點P 相距1個單位？（請寫出必要的求解過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式；

②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中，其中頂點B的坐標(biāo)為(10， 8)，E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )

A. B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是直角三角形，，，直線經(jīng)過點，分別過點、向直線作垂線，垂足分別為、.

（1）如圖1，當(dāng)點，位于直線的同側(cè)時，證明：.

（2）如圖2，若點，在直線的異側(cè)，其它條件不變，是否依然成立？請說明理由.

（3）圖形變式：如圖3，銳角中，，直線經(jīng)過點，點，分別在直線上，點，位于的同一側(cè)，如果，請找到圖中的全等三角形，并直接寫出線段，，的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用2700元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：

甲種

乙種

進(jìn)價（元/件）

15

35

標(biāo)價（元/件）

20

45

（1）求購進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點C的坐標(biāo)為(-2，-2)．

（1）畫出△ABC以y軸為對稱軸的對稱圖形，并寫出點C1的坐標(biāo)；

（2）以原點O為對稱中心，畫出關(guān)于原點O對稱的并寫出點C2的坐標(biāo)；

（3）以C2為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△C2A3B3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如果+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值

（2）已知實數(shù)a，b，c，d，e，且ab互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，求×ab++e的值

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同步練習(xí)冊答案