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已知△ABC≌△ADE，試說明∠1＝∠2(如圖所示)．

答案：
解析：

　　解：∵△ABC≌△ADE(已知)，

　　∴∠BAC＝∠DAE(全等三角形對應角相等)．

　　∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC．

　　∴∠1＝∠2．

　　分析：由△ABC≌△ADE，可得∠BAC＝∠DAE，再根據等式恒等可得∠1＝∠2．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為（　�。�
A、2
2
B、4
C、3
2
D、4
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．

（1）如圖1，當點D在邊BC上時．①求證：△ABD≌△ACE；②直接判斷結論BC=DC+CE是否成立；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出BC、DC、CE之間存在的數量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、點E分別在直線BC的異側，其他條件不變，直接寫出BC、DC、CE之間存在的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC邊上的中線AD=12cm，則△ABC的面積為（　�。ヽm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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